上一篇博客简述了现行的带宽估计的方法，分类，以及一些问题。
见：http://blog.csdn.net/ice110956/article/details/11071969
上文列出了13种现行的方法，这里首先介绍性能，准确性都较好的一个方法：pathload.
Pathload
首先介绍Pathload方法所属的类别
1. 正如上一篇blog所述，带宽估计的方法分为单端探测和两端探测，pathload属于两端探测；
2. 我们还可以根据发送的是包对，还是一系列紧相连的包，分为包对探测，包序列探测。Pathload属于包序列探测。如下图所示：
3. 接上篇blog的一幅图：
同样是包序列探测，还有许多不同的方法，比较直观的有两种：
一个是直接计算到达包的个数/秒，上图可得带宽为2packets/s.
另一个是用接收端到的时间-发送端发出的时间，具体到上图就是:
Da=t1+t2+0-0=t1+t2+0
Db=t1+t2+2-1=t1+t2+1
Dc=t1+t2+2
Dd=t1+t2+3;
接着再根据D来作进一步的计算，pathload就是用这种方法，具体实现下面介绍。
两个方法一个横向计算，一个纵向计算。
下面具体介绍pathload的方法。
一.判断是否过载
Pathload方法发送一个包序列，并记录发出时间以及到达时间。据证明，如果发送速率大于链路带宽，包的间隔会有增大的趋势；相反，发送速率小于链路带宽，没有这种趋势。发送端再根据这种趋势迭代地更新发送速率，直至收敛。
根据我们上面的图也能看出来，Da,Db,Dc,DD是直线上升的。
如下面两个图，横坐标是包间隔，纵坐标是单向的链路延时，即到达时间减去发送时间。
图1是在发送速率达于链路的情况下统计的，表明发送带宽达于链路带宽，D成增长趋势。
图2表明，小于的情况下，没有这种趋势。
图3表示网络带宽突然的增长导致曲线突然上升。
上面我们只是直观地判断是否有增长的趋势，下面具体提出两个指标公式。
PCT指标为增加的百分比；一直上升为1，不变为0；
PDT指标为绝对差值比去相对总浮动。直线上升为1，直线下降为-1，水平为0.
如上图所示，这两个指标有的时候是有差异以及盲点的。第一幅，虽然呈现上升趋势，当偶然的误差导致PDT为0；第二幅，同样也是上升，PCT却为4/11.
于是我们取如下的综合策略来进行综合评估。
1， 如果其中某个为上升，另一个是上升或不确定，则判断为上升。
2， 同样，如果其中一个为下降，另一个是下降或不确定，判断为下降。
3， 如果都为不确定，则判断为不确定
4， 一个上升，一个下降，结果丢弃。
pathload设置的PCT和PDT的阈值分别为：
PCT：0-0.54，下降；0.54-0.66，不确定；0.66-1，上升。
PDT：-1-0.45，下降；0.45-0.55，不确定；0.55-1，上升。
下面两个图分别展示着两个指标的准确度。
二．参数选择问题：
首先是包大小与发送周期的关系；
包的大小不能达于链路最小分包的大小，否则会被链路层切成小块；同样也不能过小，防止链路层填充包大小。
一般包大小为48-96byte.
发包的周期越小越好。
操作系统最小周期可达30us,pathload采用100us的周期。即间隔100us发送一个探测包。
于是首先确定要发送的包序列的带宽R，然后周期为T，再计算应该发送的包的大小，用如下的公式：
然后是序列的长度。序列过长导致路由阻塞丢包。过短不能有效判断带宽。这里的长度为K=100，这样的一个序列成为一个stream.
一个stream的判断准确度有限，pathload里面用N个stream来综合评定是否上升。
Stream之间有一个小的间隔，只为等待两端的计算处理。
pathload中N是12,这样的12个stream称为一个fleet.
最后，根据N个序列的结果，我们还要做一次综合评定。取f=70%为阈值，即这N个fleet里面，增长或减少的判断数要分别大于70%才能下结论，否者定为不确定。
三．二分法收敛到估计带宽
我们上面最后的计算结果过载，不确定，或不过载。那么我们要如何估计网络的具体带宽呢？pathload用二分法来收敛到网络带宽。
一个fleet用于判定是否过载，接下来要用多个fleet进行带宽准确估计。每个fleet得到一个判定后，用二分法迭代，直到满足一定的收敛条件，程序如下：
如上图，其中的R分别表示当前的发送速率，G表示当前的不确定区间。用二分法迭代收敛R和G，当满足一个阈值w，x的时候，表示收敛，可以得到最终的链路速率。这种方法最后确定的是一个速率区间。
四．几个注意事项：
1.接受方还要计算丢包率，当有丢包时，这个stream就被标记为不可用。如果多余一个stream丢包，或丢包率很大，直接把当前的速率作为上限，继续计算。
2.接受方还要计算两个包的发送间隔，间隔大于一定值时，接受端判断发送端发送线程被抢占，出现错误，以i为界限，把包分为两个部分，取大的一个部分继续计算，丢弃另一部分。如下图，只取后面的一段。
五．结果
最后取(Rmin+Rmax)/2作为带宽估计值。试验表明，带宽越高，需要的收敛时间越长，15Mbps的带宽大概需要10个fleet即12S的时间。
参考文献：
Pathload: a measurement tool for end-to-end availablebandwidth
http://www.ece.ucdavis.edu/~chuah/classes/EEC274/refs/02JD-pathload.pdf