求二进制数中1的个数

    对于一个32位的无符号整型变量，求其二进制表示中“1”的个数，要求算法的执行效率尽可能高。

#include <stdio.h>

/* 求余和相除相结合的方法 */
int Count1(int v)
{
	int num = 0;
	while(v)
	{
		if(v%2 == 1)
		{
			num++;
		}
		v /=2;
	}
	return num;
}

/* 位移操作代替除、余操作 */
int Count2(int v)
{
	int num = 0;
	while(v)
	{
		if(v&0x01)
		{
			num++;
		}
		v >>= 1;	//右移一位相当于除以2
	}
	return num;
}

/* 自身减一后进行按位与操作 */
int Count3(int v)
{
	int num = 0;
	while(v)
	{
		v &=(v-1);
		num++;
	}
	return num;
}

int main(void)
{
	int a;
	printf("请输入1个32位的整数：");
	scanf("%d",&a);
	printf("二进制中1的个数为：%d,%d,%d
",Count1(a),Count2(a),Count3(a));
	return 0;
}

执行结果：

解法1和解法2的时间复杂度都是O(log2v)，解法3的时间复杂度是O(v)

    那有没有时间复杂度是O（1）的呢？答案是有的，但是这种是用空间换时间的方法。

方法4：使用switch case语句，数字越小效率越高，数字越大比较的次数越多效率越低。

方法5：预定义的结果表，将一个整数，这里拿1个字节的整数来说，比如数字是在0~255，那么定义一个256大小的数组，直接在数组设定好0~255对应二进制1的个数。

这二种方法的时间复杂度都是O（1），但这是用空间换时间的办法，在嵌入式编程中，不推荐。这里推荐使用方法3.