x≡b1 (mod m1)
x≡b2 (mod m2)
......
x≡bk (mod mk)
例：
x≡2 (mod 3) ①
x≡3 (mod 5) ②
x≡2 (mod 7) ③
由①，x=3*k+2 ④，代入②中得：
3*k+2 ≡ 3 (mod 5)
3*k≡1 (mod 5)
k≡2 (mod 5)
∴k=5*l+2,代入④中得，x=15*l+8 ⑥
将⑥代入③中，得
15*l+6≡0 (mod 7)
5*l +2≡0 (mod 7)
l ≡ 1 (mod 7)
∴l = 7*n+1代入⑥中，得x=105*n+23
∴x最小为23
Th1:孙子定理（实在打不出来了>^<，放图）
Th2:
一次同余式组
x≡b1 (mod m1) ①
x≡b2 (mod m2) ②
有解，当且仅当(m1,m2) | b2-b1,且有解时关于模[m1,m2]有唯一解
证明：
（必要性，有解->(m1,m2) | b2-b1）
∵①、②有解，故存在x0,有
x0≡b1 (mod m1)
x0≡b2 (mod m2)
设d=(m1,m2),则
x0≡b1 (mod d)
x0≡b2 (mod d)
∴0≡b2-b1 (mod d)
即b2≡b1 (mod d)
∴d=(m1,m2) | b2-b1
（充分性， (m1,m2) | b2-b1 -> 有解）
由①，x=m1*y+b1
故m1*y+b1≡b2 (mod m2)即m1*y+b1-b2 ≡0 (mod m2) ③
∵ (m1,m2) | b2-b1 ∴同余式③有解（根据定理：a*x≡b (mod p) 若想此同余式有解，当且仅当(a,p)|b）
∴（两边同时除上d）(m1/d)*y+((b1-b2)/d) ≡ 0 (mod m2/d)
∵(m1/d,m2/d)=1,故存在y0(0≤y0≤m2/d)
有y=(m2/d)*t+y0(t=0,±1,±2...)
代入x=m1*y+b1中，得
x=(m1*m2)*t/d+m1*y0+b1(t=0,±1,±2...)
∴x≡C<m1*y0+b1> (mod [m1,m2])
注：孙子定理中要求模m1,m2,...,mk两两互素，若不互素，则如下：
x≡b1 (mod m1)
x≡b2 (mod m2)((m1,m2)≠1)
可算出x≡B (mod [m1,m2])
再将此式与其他式子组合，再计算其解
