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  • leetcode360

    Given a sorted array of integers nums and integer values a, b and c. Apply a quadratic function of the form f(x) = ax2 + bx + c to each element x in the array.
    The returned array must be in sorted order.
    Expected time complexity: O(n)
    Example 1:
    Input: nums = [-4,-2,2,4], a = 1, b = 3, c = 5
    Output: [3,9,15,33]
    Example 2:
    Input: nums = [-4,-2,2,4], a = -1, b = 3, c = 5
    Output: [-23,-5,1,7]

    1.O(nlogn). Trivial solution: 算结果,排序。
    2.O(n). 双指针+利用信息。可利用的信息:二元抛物线函数,原来数字已排序。
    如果a>0,开口向上,那么两端的数字肯定是最大的,挑出更大的放到结果的右端,一个个遍历重复,即可。
    如果a<0,开口向下,那么两端的数字肯定是最小的,挑出更小的放到结果的左端,一个个遍历重复,即可。
    如果a==0,直线,从结果的左端放起或者右端放起都可以,合并到上面其中一种。

    细节:
    1.指针所指对象比较时,比的是经过抛物函数计算的结果,而不是原来的数字。

    实现:

    class Solution {
        public int[] sortTransformedArray(int[] nums, int a, int b, int c) {
            int[] ans = new int[nums.length];
            int i = 0, j = nums.length - 1, k = 0;
            while (i <= j) {
                int calI = cal(nums[i], a, b, c);
                int calJ = cal(nums[j], a, b, c);
                if (a > 0) {
                    if (calI > calJ) {
                        ans[ans.length - 1 - k++] = calI;
                        i++;
                    } else {
                        ans[ans.length - 1 - k++] = calJ;
                        j--;
                    }
                } else {
                    if (calI < calJ) {
                        ans[k++] = calI;
                        i++;
                    } else {
                        ans[k++] = calJ;
                        j--;
                    }
                }
            }
            return ans;
        }
        
        private int cal(int x, int a, int b, int c) {
            return a * x * x + b * x + c;
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jasminemzy/p/9739570.html
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