九度oj 题目1131：合唱队形

题目描述：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出：

可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出：

4
开始看题觉得好难，后来在沙发上躺着一拍脑门，这不就是求最长上升子序列吗，代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define MAX 102

int high[MAX];
int left[MAX];
int right[MAX];
//             186 186 150 200 160 130 197 220
// left        0    0   0   1   1   0   2   3
// right    2    2   1   2   1   0   0   0
//             5     5     7   4     5   7   5   4
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d",&high[i]);
            left[i] = 0;
            right[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int max = -1;
            bool isMin = true;
            for(int j = i -1; j >= 0; j--) {
                if(high[j] < high[i] && max < left[j]) {
                    max = left[j];
                    isMin = false;
                }
            }
            if(!isMin) {
                left[i] = max + 1;
            }
            
        }

        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            int max = -1;
            bool isMin = true;
            for(int j = i + 1; j < n; j++) {
                if(high[j] < high[i] && max < right[j]) {
                    max = right[j];
                    isMin = false;
                }
            }
            if(!isMin) {
                right[i] = max + 1;
            }
        }

        int ans = n;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int temp = n - (left[i] + right[i] + 1);
            if(ans > temp) {
                ans = temp;
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }    
    return 0;
}

 注释：以每一个人作为考虑对象，左值是到他的最长上升子序列，右值是他的最长下降子序列，两序列相加再减1(减不减和下标的定义有关)即为满足合唱队形的人数