九度oj 题目1499：项目安排

题目描述：

小明每天都在开源社区上做项目，假设每天他都有很多项目可以选，其中每个项目都有一个开始时间和截止时间，假设做完每个项目后，拿到报酬都是不同的。由于小明马上就要硕士毕业了，面临着买房、买车、给女友买各种包包的鸭梨，但是他的钱包却空空如也，他需要足够的money来充实钱包。万能的网友麻烦你来帮帮小明，如何在最短时间内安排自己手中的项目才能保证赚钱最多（注意：做项目的时候，项目不能并行，即两个项目之间不能有时间重叠，但是一个项目刚结束，就可以立即做另一个项目，即项目起止时间点可以重叠）。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是一个整数n(1<=n<=10000)：代表小明手中的项目个数。
接下来共有n行，每行有3个整数st、ed、val，分别表示项目的开始、截至时间和项目的报酬，相邻两数之间用空格隔开。
st、ed、value取值均在32位有符号整数（int）的范围内，输入数据保证所有数据的value总和也在int范围内。

输出：

对应每个测试案例，输出小明可以获得的最大报酬。

样例输入：

3
1 3 6
4 8 9
2 5 16
4
1 14 10
5 20 15
15 20 8
18 22 12

样例输出：

16
22

这个题用动态规划来做，开始采用的dp[]，数组下标为时间，但这样做耗时很长，一个示例性的代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 10002
#define inf 99999999
struct Project
{
    int start;
    int end;
    int value;
};

int cmp(const void *a, const void *b) {
    Project at = *(Project *)a;
    Project bt = *(Project *)b;
    return at.end - bt.end;
}

Project act[MAX];
int dp[inf];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        int endMax = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d %d",&act[i].start, &act[i].end, &act[i].value);
            if(act[i].end > endMax) {
                endMax = act[i].end;
            }
        }
        //qsort(act,n,sizeof(Project),cmp);
        
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = endMax; j >= act[i].end; j--) {
                int temp = dp[act[i].start] + act[i].value;
                if(dp[j] < temp) {
                    dp[j] = temp;
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[endMax]);
    }
    return 0;
}

之后下标的意义改为任务数，代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define MAX 10002

using namespace std;
struct Project
{
    int start;
    int end;
    int value;
};

int cmp(const void *a, const void *b) {
    Project at = *(Project *)a;
    Project bt = *(Project *)b;
    return at.end - bt.end;
}

Project act[MAX];
int dp[MAX];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        int endMax = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d %d",&act[i].start, &act[i].end, &act[i].value);
            if(act[i].end > endMax) {
                endMax = act[i].end;
            }
        }
        qsort(act,n,sizeof(Project),cmp);
        
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = act[0].value;

        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1];
            for(int j = i-1; j >= 0; j--) {
                if(act[j].end <= act[i].start) {
                    dp[i] = max(dp[i-1], dp[j] + act[i].value);
                    break;
                }
            }
            dp[i] = max(dp[i], act[i].value);
        }
        printf("%d
",dp[n-1]);
    }
    return 0;
}

一开始代码提交错误，是因为没有43行这句话