- 题目描述：
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给定一棵无向树， 我们选择不同的节点作为根节点时，可以得到不同的高度（即树根节点到叶子节点距离的最大值）， 现在求这棵树可能的最低高度。
- 输入：
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输入可能包含多个测试案例。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1 <= n <= 1000000)。
接下n-1行，每行包括两个整数u,v( 0<= u,v < n)代表这棵树的一个边连接的两个顶点。
- 输出：
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对应每个测试案例，输出这棵树可能的最小高度。
- 样例输入：
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3 0 1 1 2 5 0 1 1 2 1 3 1 4
- 样例输出：
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1 1
这个题技巧性很强，
最小高度为树中两结点最长距离的一半，故关键是求两点间的最长距离
求最长距离时，首先对任一节点进行dfs或bfs，找到其最远距离点，再对此点进行第二次dfs或bfs遍历，得出的距离既是最远距离。
dfs代码如下1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <vector> 4 #include <iostream> 5 using namespace std; 6 7 vector<int>tree[1000002]; 8 int n; 9 int visit[1000002]; 10 int maxP, maxDepth; 11 12 void dfs(int m, int dept) { 13 if(maxDepth < dept) { 14 maxDepth = dept; 15 maxP = m; 16 } 17 int sizem = tree[m].size(); 18 for(int i = 0; i < sizem; i++) { 19 int j = tree[m][i]; 20 if(visit[j] == 0) { 21 visit[j] = 1; 22 dfs(j, dept+1); 23 visit[j] = 0; 24 } 25 } 26 } 27 int main(int argc, char const *argv[]) 28 { 29 //freopen("input.txt","r",stdin); 30 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 31 for(int i = 0; i < n; i++) { 32 tree[i].clear(); 33 } 34 int a, b; 35 n--; 36 while(n--) { 37 scanf("%d %d",&a, &b); 38 tree[a].push_back(b); 39 tree[b].push_back(a); 40 } 41 memset(visit, 0, sizeof(visit)); 42 maxP = 0, maxDepth = 0; 43 visit[0] = 1; 44 dfs(0, 0); 45 46 memset(visit, 0, sizeof(visit)); 47 maxDepth = 0; 48 visit[maxP] = 1; 49 dfs(maxP, 0); 50 51 int ans = (maxDepth + 1)/2; 52 printf("%d ",ans); 53 54 } 55 return 0; 56 }
bfs代码如下
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <vector> 4 #include <iostream> 5 #include <queue> 6 using namespace std; 7 8 vector<int> tree[1000002]; 9 queue<int> treeq; 10 int n; 11 int visit[1000002]; 12 int depth[1000002]; 13 14 int maxP, maxDepth; 15 16 void bfs() { 17 while(!treeq.empty()) { 18 int p = treeq.front(); 19 treeq.pop(); 20 21 int sizep = tree[p].size(); 22 for(int i = 0; i < sizep; i++) { 23 int j = tree[p][i]; 24 if(visit[j] == 0) { 25 visit[j] = 1; 26 depth[j] = depth[p] + 1; 27 if(maxDepth < depth[j]) { 28 maxDepth = depth[j]; 29 maxP = j; 30 } 31 treeq.push(j); 32 } 33 } 34 } 35 } 36 37 int main(int argc, char const *argv[]) 38 { 39 //freopen("input.txt","r",stdin); 40 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 41 for(int i = 0; i < n; i++) { 42 tree[i].clear(); 43 } 44 int a, b; 45 n--; 46 while(n--) { 47 scanf("%d %d",&a, &b); 48 tree[a].push_back(b); 49 tree[b].push_back(a); 50 } 51 memset(visit, 0, sizeof(visit)); 52 maxP = 0, maxDepth = 0; 53 54 treeq.push(0); 55 visit[0] = 1; 56 depth[0] = 0; 57 bfs(); 58 59 memset(visit, 0, sizeof(visit)); 60 maxDepth = 0; 61 treeq.push(maxP); 62 visit[maxP] = 1; 63 depth[maxP] = 0; 64 bfs(); 65 66 int ans = (maxDepth + 1)/2; 67 printf("%d ",ans); 68 69 } 70 return 0; 71 }