九度oj 题目1373：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目描述：

亲们！！我们的外国友人YZ这几天总是睡不好,初中奥数里有一个题目一直困扰着他,特此他向JOBDU发来求助信,希望亲们能帮帮他。问题是：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

输入：

输入有多组数据,每组测试数据为一行。

每一行有两个整数a,b(0<=a,b<=1,000,000,000)。

输出：

对应每个测试案例,输出a和b之间1出现的次数。

样例输入：

0 5
1 13
21 55
31 99

样例输出：

1
6
4
7

这个题目是按1491的思路来做的
代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>

char a[12], b[12];

int main(void){
    
    while (scanf ("%s %s", a,b) != EOF) {
        int ra = 0;
        int numa = 0;
        int cnta1 = 0;
        int lena = strlen(a);
        for(int i = 0; i < lena; i++) {
            int q = 0;
            int tmp = a[i] - '0';
            if(tmp >= 1) {
                q = 1;
            }
            ra = numa + q +   (ra - cnta1) * 10 + (tmp+1) * cnta1;
            //个位            //前位
            //for example 123
            // 12 + 1 + (F(12) - 1的个数 )*10 + 个位的个数 * 前面出现1的个数
            //               F(11)
            // 1--12 1 +  0 1
            numa = numa * 10 + tmp;
            if(tmp == 1) {
                cnta1++;
            }
        }
        int rb = 0;
        int numb = 0;
        int cntb1 = 0;
        int lenb = strlen(b);
        for(int i = 0; i < lenb; i++) {
            int q = 0;
            int tmp = b[i] - '0';
            if(tmp >= 1) {
                q = 1;
            }
            rb = numb + q + (rb - cntb1)*10 + (tmp+1)*cntb1;
            numb = numb * 10 + tmp;
            if(tmp == 1) {
                cntb1++;
            }
        }
        int ans = 0;
        if(numb > numa) {
            ans = rb - (ra-cnta1);
        }
        else{
            ans = ra - (rb-cntb1);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
        return 0;
}

一开始提交错误，因为题目中居然没有说a,b的大小关系。

注意47行是numb和numa比较,而不是rb和 ra比较