nyoj 题目16 矩形嵌套

矩形嵌套

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难度：4

 

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

 

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

转换为最长上升子序列问题，代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int,int> Matrix;
Matrix mat[1002];
int cnt[1002];

bool cmp(Matrix a, Matrix b) {
    if(a.first == b.first) {
        return a.second < b.second;
    }
    else {
        return a.first < b.first;
    }
}

bool isOk(Matrix a, Matrix b) {
    return (a.first < b.first) && (a.second < b.second);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int t;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d",&mat[i].first,&mat[i].second);
            if(mat[i].first < mat[i].second) {
                swap(mat[i].first,mat[i].second);
            }
        }
        sort(mat,mat+n,cmp);    
        fill(cnt,cnt+n,1);
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int maxv = 0;
            for(int j = i-1; j >= 0; j--) {
                if(isOk(mat[j], mat[i]) && maxv < cnt[j]) {
                    maxv = cnt[j];
                }
            }
            cnt[i] = maxv+1;
            if(ans < cnt[i]) {
                ans = cnt[i];
            }
        }
        printf("%d
", ans);

    }
    return 0;
}