题目1：
问题：
边长为n的正方形可以分成多个边长为1的正方形？
解答：
答案是1*1 + 2*2 + 3*3 +…+n*n = n*(n+1)*(2n+1)/6
从n-1增加到n，增加的正方形个数可以分成2部分，一部分是上边的，一部分是右边的，两部分是相等的。
上边的正方形中，边长为1的正方形个数为n个
边长为2的正方形个数为n-1个
边长为3的正方形个数为n-2个
……
边长为n的正方形个数为1个
因此上边的正方形总个数为n*(n+1)/2 ，易知右边正方形个数也是n*(n+1)/2个。
但是我们发现，对角线上的正方形都多算了一次，因此要减掉一个n.
总增加正方形个数为n(n+1)/2 * 2 – n = n*n