HDU_1176_免费馅饼_16.4.23再做

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 38193    Accepted Submission(s): 13056

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

 

第二次做，第一次的想法一点也记不得。。。

输入z（坐标），t（时刻），abs(z-5)<t表明，该时刻该点的馅饼一定接不到，故不存。

状态转移：

for(int i=1; i<=maxt; i++)
    for(int j=0; j<=10; j++)
    {
        if(j==0)
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+pai[j][i];
        else if(j==10)
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+pai[j][i];
        else
            dp[i][j]=max(max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j+1])+pai[j][i];
     }

dp[100005(i)][15(j)]表示第i秒时，第j个点上接到馅饼的最大值。

相当与用1e7的复杂度算了所有情况。

看网上说是个简单的数塔，虽然不知道是什么，但是从dp的更新中可以领会一些意思。

注意理解每个时刻的dp的更新情况，该时刻不可能到达的点的值一定是零。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define maxt 100005
int dp[100005][15];
int pai[15][100005];
int main()
{
    int n,z,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        memset(pai,0,sizeof(pai));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&z,&t);
            if(abs(z-5)<=t)
                pai[z][t]++;
        }
        for(int i=1; i<=maxt; i++)
            for(int j=0; j<=10; j++)
            {
                if(j==0)
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+pai[j][i];
                else if(j==10)
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+pai[j][i];
                else
                    dp[i][j]=max(max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j+1])+pai[j][i];
            }
            int res=0;
        for(int i=0;i<=10;i++)
        {
            if(dp[maxt][i]>res)
                res=dp[maxt][i];
        }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}