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  • 数据结构笔记_二叉树的性质

    二叉树的性质:

    性质1.在二叉树第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>=1)。

    性质2.深度为k的二叉树上至多含2^(k)-1个结点(k>=1)。

    性质3.对任何一颗二叉树,若它含有n0个叶子结点,n2个度为2的结点,则必存在关系式n0=n2+1.

      证明:

      设二叉树上的结点总数为n,则n=n0+n1+n2,其中n1为度为1的结点数。

      又二叉树上分支总数b=n1+2*n2;

      而b=n-1(因为除根结点外,每个结点都有一个指向它的分支)=n0+n1+n2-1,由此,n0=n2+1;

    两类特殊二叉树:

    满二叉树:指的是深度为k且含有2^k-1个结点的二叉树。

    完全二叉树:树中所含的n个结点和满二叉树中编号1至n一一对应。(也即,深度为k的树,其前k-1层全满,最后一层结点从左向右一次排列)。

    性质4.4.据欧n个结点的完全二叉树的深度为logn+1.

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jasonlixuetao/p/5469170.html
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