codeforces_C. Sequence Transformation

http://codeforces.com/contest/1059/problem/C

题意：

最初给一个1、2、3、……、n的序列，每次操作先将所有元素的最大公约数加入答案序列，然后在序列中任意删除一个数，一直重复至序列为空，求字典序最大的答案序列。

思路：

1、当n<4时，结果特判。当n>=4时，要使结果序列的字典序最大，那么必须尽快得到大于1的最大公约数，容易想到，2这个最大公约数是最快可以得到的，因为所有偶数都有2这个约数，先删除所有奇数，所得到的所有结果元素为1，这时候原序列所有元素的最大公约数为2。

2、接着，因为总是想让字典序最大，那么就要尽快得到大于2的最大公约数，此时含公约数4的元素占序列中元素数量的一半。(2,4,6,8,10,12,14,16……)，将公约数2提出，序列再次变为(1,2,3,4,5,6,7,8……)，此时在偶数位上的元素都是含公约数4的元素，删除奇数位上的元素，结果序列加入结果元素2，删除完后，序列中所有元素均含后公约数4。依次类推，直至原序列元素个数<4。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int all=n,tmp=1;
        while(all>3)
        {
            for(int i=0; i<all-all/2; i++)
                printf("%d ",tmp);
            tmp*=2;
            all/=2;
        }
        if(all==1)
            printf("%d
",tmp);
        else if(all==2)
            printf("%d %d
",tmp,tmp*2);
        else
            printf("%d %d %d
",tmp,tmp,tmp*3);
    }
    return 0;
}