斐波那契数列的递归实现以及优化

<?php
// 优化前
function fb($len) {
    if ($len < 3) return 1;
    return fb($len - 2) + fb($len-1);
}

// 优化以后
function fb($len) {
    static $cache = [];
    if ($len < 3) return 1;
    if (key_exists($len, $cache)) {
        return $cache[$len];
    } else {
        $fb =  fb($len - 2) + fb($len-1);
        $cache[$len] = $fb;
        return $fb;
    }
}

　　主要原因:在递归调用时出现了大量的重复计算,故可以将单次递归结果保存在一个变量中,每次递归时查询是否存在,存在即返回

<?php
function  fb2($n=1, $a =1, $b=1){
  if ($n > 2) {
    // 存储前置变量
    return fb2($n-1, $a+$b, $a);
  }
  return $a;
}
var_dump(fb2(3));