1. 求 2/1+3/2+5/3+8/5+13/8……前20项之和？
class Sum{
public static void main（Sting[] args）{
double sum=0;
double fenZi=2.0, fenMu=1.0; //初始的分子 （fenZi）＝2，分母（fenMu）＝1
for（int i=1; i<=20; i++）{
sum += fenZi / fenMu ;
fenMu = fenZi; //下一项的分母 ＝ 上一项的分子
fenZi += fenMu; //下一项的分子 ＝ 上一项的分子加分母
}
System.out.println（“sum= “sum）；
}
}
2、利用程序输出如下图形：
*
* * *
* * * * *
* * * * * * *
* * * * *
* * *
*
class Asterisk{
public static void main（String[] args）{
for （int i=1; i<=13; i+=2）{
for（int j=1; j<=i && i+j<= 14; j++）{System.out.print（“* “）；}
System.out.println（）； // 换行
}
}
}
3、计算圆周率
PI＝4－4/3+4/5-4/7……
打印出第一个大于 3.1415小于 3.1416的值
class Pi {
public static void main（String[] args）{
double pi =0; //定义初始值
double fenZi = 4; //分子为4
double fenMu = 1; //第一个4，可看作分母为1 的分式，以后的分母每次递增2
for （int i = 0; i < 1000000000; i++）{ //运行老久，java培训减少循环次数会快很多，只是精确度小些
pi += （fenZi/fenMu） ;
fenZi *= -1.0; //每项分子的变化是+4，－4，+4，－4 …
fenMu += 2.0; //分母的变化是1，3，5，7， … 每项递加2
}
System.out.println（pi）；
}
}
输出结果为pi = 3.1415926525880504，应该不精确
4、输入一个数据n，计算斐波那契数列（Fibonacci）的第n个值
1 1 2 3 5 8 13 21 34
规律：一个数等于前两个数之和
//计算斐波那契数列（Fibonacci）的第n个值
public class Fibonacci{
public static void main（String args[]）{
int n = Integer.parseInt（args[0]）；
int n1 = 1;//第一个数
int n2 = 1;//第二个数
int sum = 0;//和
if（n<=0）{
System.out.println（“参数错误！”）；
return;
}
if（n<=2）{
sum = 1;
}else{
for（int i=3;i<=n;i++）{
sum = n1+n2;
n1 = n2;
n2 = sum;
}
}
System.out.println（sum）；
}
}
//计算斐波那契数列（Fibonacci）的第n个值
//并把整个数列打印出来
public class FibonacciPrint{
public static void main（String args[]）{
int n = Integer.parseInt（args[0]）；
FibonacciPrint t = new FibonacciPrint（）；
for（int i=1;i<=n;i++）{
t.print（i）；
}
}
public void print（int n）{
int n1 = 1;//第一个数
int n2 = 1;//第二个数
int sum = 0;//和
if（n<=0）{
System.out.println（“参数错误！”）；
return;
}
if（n<=2）{
sum = 1;
}else{
for（int i=3;i<=n;i++）{
sum = n1+n2;
n1 = n2;
n2 = sum;
}
}
System.out.println（sum）；
}
}
5、求1-1/3+1/5-1/7+1/9……的值。
a,求出前50项和值。
b,求出最后一项绝对值小于1e-5的和值。
6、在屏幕上打印出n行的金字塔图案，如，若n=5,则图案如下：
*
***
*****
*******
*********
//打印金字塔图案
public class PrintStar{
public static void main（String args[]）{
int col = Integer.parseInt（args[0]）；
for（int i=1;i<=col;i++）{//i表示行数
//打印空格
for（int k=0;k<col-i;k++）{
System.out.print（” “）；
}
//打印星星
for（int m=0;m<2*i-1;m++）{
System.out.print（“*”）；
}
System.out.println（）；
}
}
}
7、歌德巴赫猜想，任何一个大于六的偶数可以拆分成两个质数的和
打印出所有的可能
//任何一个大于六的偶数可以拆分成两个质数的和
//打印出所有的可能
public class Gedebahe{
public static void main（String args[]）{
int num = Integer.parseInt（args[0]）；
if（num<=6）{
System.out.println（“参数错误！”）；
return;
}
if（num%2!=0）{
System.out.println（“参数错误！”）；
return;
}
Gedebahe g = new Gedebahe（）；
//1不是质数，2是偶数，因此从3开始循环
for（int i=3;i<=num/2;i++）{
if（i%2==0）{//如果为偶数，退出本次循环
continue;
}
//当i与num-i都为质数时，满足条件，打印
if（g.isPrime（i） && g.isPrime（num-i））{
System.out.println（i+” + “+（num-i）+” = “+num）；
}
}
}