给你一个字符串,问你最少通过几次拼接可以拼成这个串,每次拼接只能拼接两个回文串,可以重叠。
思路:先求出以每个点为对称轴的所有的最长回文子串代表的区间,本来要考虑是回文串是奇数还是偶数的,不过 Mancher算法很好的解决了这个问题。。。。
接下来就是选取最少的区间覆盖整个区间,然后就是赤裸裸的区间覆盖问题了,用个贪心就可以了:维护一个当前覆盖到的最远的距离now_end,那么接下来要选的线段应该是左端点在now_end的左边,右端点在now_end的右边,且尽可能远的向右延伸。。。。
Mancher 学习:
p[i]表示以i为中心的回文半径,
p[i]-1刚好是原字符串以第i个为中心的回文串长度。
画画图就知道了,因为两端配匹的肯定是字符g
Mancher主算法。
学习地址:http://blog.csdn.net/ggggiqnypgjg/article/details/6645824
功能:求出以i为中心的回文半径p[i];
参数:传入构造好的字符串长度
特殊说明:因为前面加了一个无效字符,所以下标从1开始。
例题:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068
http://poj.org/problem?id=3974
http://acmpj.zstu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=3780
http://acmpj.zstu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=3769
http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=12581#problem/A
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3661
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3948
本题代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn= 100010; namespace M { int n; struct node { int a,b; node() {} node(int _a,int _b):a(_a),b(_b){}; bool operator < (const node&cmp) const { return a < cmp.a; } }in[50010]; void solve() { int ter = 0; for(int i = 0; i < n; i++) ter = max(ter,in[i].b); sort(in,in+n); int ans = 0, pt = 0 , now_end = in[0].a; while(true) { if(now_end > ter) break; int mx = -1; while(pt < n) { if(in[pt].a <= now_end) { if(in[pt].b>mx) mx=in[pt].b; pt ++; } else { break; } } now_end = mx + 1; ans ++; } printf("%d\n",ans-1); } } struct Mancher { char str[maxn];//start from index 1 int p[maxn]; char s[maxn]; int n; void checkmax(int &ans,int b){ if(b>ans) ans=b; } inline int min(int a,int b){ return a<b?a:b; } void kp(){ int i; int mx = 0; int id; for(i=1; i<n; i++){ if( mx > i ) p[i] = min( p[2*id-i], p[id]+id-i ); else p[i] = 1; for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++) ; if( p[i] + i > mx ) { mx = p[i] + i; id = i; } } } void pre() { int i,j,k; n = strlen(s); str[0] = '$'; str[1] = '#'; for(i=0;i<n;i++) { str[i*2 + 2] = s[i]; str[i*2 + 3] = '#'; } n = n*2 + 2; str[n] = 0; } void solve() // 求出所有的最长回文子串所在的区间 { int & tot = M::n; tot = 0; for(int i = 2; i < n; i++) { if(i%2&&p[i]==1) continue; if(i%2) { M::in[tot++] = M::node(i/2-p[i]/2+1,i/2+p[i]/2); //printf("%d %d\n",i/2-p[i]/2+1,i/2+p[i]/2); } else { M::in[tot++] = M::node(i/2-(p[i]/2-1),i/2+(p[i]/2-1)); //printf("%d %d\n",i/2-(p[i]/2-1),i/2+(p[i]/2-1)); } } } }task1; int main() { while( scanf("%s", task1.s) !=EOF ) { task1.pre(); task1.kp(); task1.solve(); M::solve(); } return 0; }