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  • HDOJ 1284 钱币兑换问题 (求多重背包恰好装满总方案数)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284

    把问题抽象成多重背包的问题,即

    有三种商品,

    第一种价值1,体积为1

    第二种价值2,体积为2

    第三种价值3,体积为3

    背包容量为n

    求背包恰好装满的方案数(因为所有物品的价值/体积都是1,所以肯定是装满,所以转化成普通多重背包最优方案数)

    状态转移方程为

    dp[i]=max(dp[i],dp[i-weight]+value);

    number[i]=number[i-1]+number[i-2]+number[i-3];

    AC代码如下:

    /*HDOJ1284
    作者:陈佳润
    2013-04-18
    */
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #define max(a,b) (a>b?a:b)
    __int64 number[32770];
    int dp[32770];
    int n;
    
    void Multiply_Pack(int value,int weight){
    	int j;
    	for(j=weight;j<=n;j++){
    		dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight]+value);
    		if(dp[j]==dp[j-weight]+value)//如果是number[i-1]、number[i-2]、number[i-3]中的一种
    			number[j]+=number[j-weight];//则加上它
    	}
    	
    }
    
    int main(){
    	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    		//初始化
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		dp[0]=0;
    		memset(number,0,sizeof(number));
    		number[0]=1;
    		//多重背包
    		Multiply_Pack(1,1);
    		Multiply_Pack(2,2);
    		Multiply_Pack(3,3);
    		//输出
    		printf("%I64d\n",number[n]);
    	}
    	return 0;
    }






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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/javawebsoa/p/3030472.html
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