1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5779 Solved: 1297
[ Submit][ Status][ Discuss]
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/images/1001.jpg)
Input
第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.接下来分三部分 第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
本题是最大流转最小割转对偶图最短路
推荐周东的《浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用》
#include<cstdlib> #include<cstdio> #include<iostream> #include<functional> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN (999*999*2+2+10) #define MAXM (MAXN*3) #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) int n,m,N,M,s,t,pre[MAXN]={0},edge[MAXM],next[MAXM],weight[MAXM],size=0; int no(int i,int j,int k){return (i-1)*2*M+j*2-(k^1);} void addedge(int u,int v,int w) { edge[++size]=v; weight[size]=w; next[size]=pre[u]; pre[u]=size; } void addedge2(int u,int v){int w;scanf("%d",&w);addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);} int q[MAXN*9],d[MAXN]; void SPFA() { memset(d,127,sizeof(d));d[s]=0; int head=1,tail=1; q[1]=s; while (head<=tail) { int now=q[head]; for (int p=pre[now];p;p=next[p]) { int &v=edge[p]; if (d[now]+weight[p]<d[v]) { d[v]=d[now]+weight[p]; q[++tail]=v; } } head++; } } int main() { // freopen("bzoj1001.in","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); N=n-1,M=m-1; s=N*M*2+1;t=s+1; For(i,n) For(j,m-1) { if (i==1) addedge2(s,2*j); else if (i==n) addedge2(no(i-1,j,0),t); else addedge2(no(i,j,1),no(i-1,j,0)); } For(i,n-1) For(j,m) { if (j==1) addedge2(t,2*M*(i-1)+1); else if (j==m) addedge2(2*M*i,s); else addedge2(no(i,j-1,1),no(i,j,0)); } For(i,n-1) For(j,m-1) addedge2(no(i,j,0),no(i,j,1)); SPFA(); cout<<d[t]<<endl; return 0; }