欧拉函数
Ｅ（ｎ）表示小于n的所有正数，与n互质的数的个数
１ 当ｐ为素数时，显然Ｅ（ｐ）= ｐ－１
２ 当ｎ＝ｐ＾ｋ （ｐ为素数）时，Ｅ（ｐ＾ｋ）＝ｐ＾ｋ－ｐ＾（ｋ－１）
证明：小于ｎ的数一共有ｐ＾ｋ－１个，其中不与ｐ互质的有ｐ＊１，ｐ＊２，ｐ＊３，…ｐ＊（ｐ＾（ｋ－１）－１）（显然有ｐ＾（ｋ－１）－１个），则Ｅ（ｎ）＝（ｐ＾ｋ－１）－（ｐ＾（ｋ－１）－１）＝ｐ＾ｋ－ｐ＾（ｋ－１）；
３ 任何一个整数ｎ都可以表示为ｎ＝（ｐ１＾ａ１）＊（ｐ２＾ａ２）＊…＊（ｐｎ＾ａｎ）
若ａｂ互质，Ｅ（ａｂ）＝Ｅ（ａ）＊Ｅ（ｂ），欧拉函数为积性函数
Ｅ（ｎ）＝Ｅ（ｐ１＾ａ１）＊Ｅ（ｐ２＾ａ２）＊…＊Ｅ（ｐｎ＾ａｎ）
＝（ｐ１＾ａ１－ｐ１＾（ａ１－１））＊（ｐ２＾ａ２－ｐ２＾（ａ２－１））＊…＊（ｐｎ＾ａｎ－ｐｎ＾（ａｎ－１））
＝（ｐ１＾ａ１＊ｐ２＾ａ２＊..＊ｐｎ＾ａｎ）＊（（１－１／ｐ１）＊（１－１／ｐ２）＊…＊（１－１／ｐｎ））
＝ｎ＊（１－１／ｐ１）＊（１－１／ｐ２）＊…＊（１－１／ｐｎ）
４ Ｅ（ｐ＾ｋ）＝ｐ＾ｋ－ｐ＾（ｋ－１）＝（ｐ－１）＊ｐ＾（ｋ－１）
Ｅ（ｐ＾（ｋ－１））＝ｐ＾（ｋ－１）－ｐ＾（ｋ－２）＝（ｐ－１）＊ｐ＾（ｋ－２）
当ｋ＝１时，Ｅ（ｐ）＝ｐ－１
当ｋ＞１时，Ｅ（ｐ＾ｋ）＝Ｅ（ｐ＾（ｋ－１））＊ｐ
由上式，当ｐ为素数时
若ｐ是ｎ的约数，Ｅ（ｎ＊ｐ）＝Ｅ（ｎ）＊ｐ
否则，Ｅ（ｎ＊ｐ）＝Ｅ（ｎ）＊Ｅ（ｐ）＝Ｅ（ｎ）＊（ｐ－１）
／／求ｎ的欧拉函数值，模板
#include"stdio.h"
int phi(int n)
{
int i;
int ans;
ans=1;
for(i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
ans*=(i-1);
n/=i;
while(n%i==0)
{
ans*=i;
n/=i;
}
}
}
if(n!=1)ans*=n-1;
return ans;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
printf("%d
",phi(n));
return 0;
}