HDU 2048 神、上帝以及老天爷

神、上帝以及老天爷

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Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

50.00%

 

思路： 求选错的概率

            即: 全部出错（错排）/ 全排；

            错排原理: http://blog.csdn.net/deng_hui_long/article/details/9495539

            错排公式：a[n]=(n-1)*a[n-1]+a[n-2];  a[1]=0;a[2]=1;a[3]=2;  

            全排：n!

            即 a[n]/n

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigDecimal;
public class Main {
	public static BigDecimal big[]=new BigDecimal[21];
	public static BigDecimal  big1[]=new BigDecimal [21];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		DecimalFormat dec=new DecimalFormat("0.00");
		int k=sc.nextInt();
		jieCheng();
		cuoPai();
		for(int i=0;i<k;i++){
			int m=sc.nextInt();
			double d1=big1[m].doubleValue();
			double d2=big[m].doubleValue();
			System.out.println(dec.format(d1/d2*100.0)+"%");
		}
	}
	public static void jieCheng(){
		big[1]=BigDecimal.valueOf(1); 
		for(int i=2;i<21;i++){
			big[i]=BigDecimal.valueOf(i).multiply(big[i-1]);
		}
	}
	public static void cuoPai(){
		big1[1]=BigDecimal.valueOf(0);
		big1[2]=BigDecimal.valueOf(1);
		big1[3]=BigDecimal.valueOf(2);
		for(int i=4;i<21;i++){
			big1[i]=BigDecimal.valueOf(i-1).multiply(big1[i-1].add(big1[i-2]));
		}
	}
}