洛谷 1429 平面最近点对（加强版） 快排 非点分治或kdtree

题目描述

给定平面上n个点，找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的

输入输出格式

输入格式：

第一行：n；2≤n≤200000

接下来n行：每行两个实数：x y，表示一个点的行坐标和列坐标，中间用一个空格隔开。

输出格式：

仅一行，一个实数，表示最短距离，精确到小数点后面4位。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 1
1 2
2 2

输出样例#1：

1.0000

看到网上很多点分治或kdtree的题解，我感觉人生很迷茫

这道题——就凭数学直觉，难道答案中的两个点，不该是纵坐标之差在所有点对中最小或者横坐标的差吗（欢迎神犇举出反例，相互学习，我这样说的原因是我AC了）

初始化：把答案设为极大值

首先我们把所有点按照x的大小排序，然后询问相邻点的距离，更新答案

然后我们把所有点按照y的大小排序，继续询问相邻点的距离，更新答案

然后答案就出来了。。

送上AC代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &_a)
{
    char _ch=getchar();_a=0;
    while(_ch<'0'||_ch>'9')_ch=getchar();
    while(_ch>='0'&&_ch<='9'){_a=(_a<<3)+(_a<<1)+_ch-'0';_ch=getchar();}
}

const int maxn=200001;
struct fff
{
    int x,y;
    inline bool operator < (const fff xx) const {return x<xx.x;}
}node[maxn];
int n;
double ans=2000000000;

double calc(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return sqrt(pow((double)(x1-x2),2)+pow((double)(y1-y2),2));
}

inline bool cmp(fff a,fff b)
{
    return a.y<b.y;
}

int main()
{
    read(n);
    for (register int i=1;i<=n;++i) read(node[i].x),read(node[i].y);
    sort(node+1,node+n+1);
    for (register int i=1;i<n;++i)
        ans=min(ans,calc(node[i].x,node[i].y,node[i+1].x,node[i+1].y));
    sort(node+1,node+n+1,cmp);
    for (register int i=1;i<n;++i)
        ans=min(ans,calc(node[i].x,node[i].y,node[i+1].x,node[i+1].y));
    printf("%.4lf",ans);
    return 0;
}