ybt 第二部分 基础算法 --> 第六章 贪心算法 1229 电池的寿命

1229：电池的寿命

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【题目描述】

小S新买了一个掌上游戏机，这个游戏机由两节5号电池供电。为了保证能够长时间玩游戏，他买了很多5号电池，这些电池的生产商不同，质量也有差异，因而使用寿命也有所不同，有的能使用5个小时，有的可能就只能使用3个小时。显然如果他只有两个电池一个能用5小时一个能用3小时，那么他只能玩3个小时的游戏，有一个电池剩下的电量无法使用，但是如果他有更多的电池，就可以更加充分地利用它们，比如他有三个电池分别能用3、3、5小时，他可以先使用两节能用3个小时的电池，使用半个小时后再把其中一个换成能使用5个小时的电池，两个半小时后再把剩下的一节电池换成刚才换下的电池（那个电池还能用2.5个小时），这样总共就可以使用5.5个小时，没有一点浪费。

现在已知电池的数量和电池能够使用的时间，请你找一种方案使得使用时间尽可能的长。

【输入】

输入包含多组数据。每组数据包括两行，第一行是一个整数N(2≤N≤1000)，表示电池的数目，接下来一行是N个正整数表示电池能使用的时间。

【输出】

对每组数据输出一行，表示电池能使用的时间，保留到小数点后1位。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(void)
{
	int n,sum=0;
	int a[1001];
	
    while(cin>>n)
    {
    	memset(a,0,sizeof(a));
    	
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	  cin>>a[i];
    	  
    	for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=i;j<=n;j++)
			{
				if(a[i]<=a[j])
				{
					swap(a[i],a[j]);
				}
			}
		}
		
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			sum+=a[i];
		}
		
		if(sum<=a[1])
		{
			double num=sum;
			printf("%.1lf
",num);
		}
		
		else
		{
			sum=0;
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				sum+=a[i];
			}
		}
		
		double ans=sum/2.0;
		
		printf("%.1lf
",ans);  
	}
	
	return 0;
}

这道题实际上只有两种情况：一是当最大电池的使用寿命大于其他电池的使用寿命之和sum时，最大时长为sum；
                        二是当最大电池的使用寿命小于其他电池的使用寿命之和sum时，最大时长为sum/2；

第二种情况的讨论就要运用到贪心思想。

在条件二中，若要达到最优的结果，那么在使用电池时就要避免出现第一种情况，而且也不能让剩下的电池的剩余使用时间过长，那么每次都在总电池中选择
剩余电量最多的两节电池使用，那么在不断的操作之后，设电池电量为a[n],a[n-1].a[n-2],a[n-3],a[n-4]....a[1]
那么在使用后应变为a[n]-1,a[n-1]-1,a[n-2]-1,...,a[1]-1
那么不断操作后电池的电量仍有剩余，为（1，1）或(1,1,1),必然能够用完，故一共有两种必然可能的情况
1.最大电池的使用寿命大于其他电池的使用寿命之和时，答案为除了寿命最长的电池之外的其他所有电池的寿命之和。
2.最大电池的使用寿命小于等于其他电池的使用寿命之和时，答案为总电池寿命的一半
针对这两个条件，设置判断求解即可