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阶乘和因子

要求：输入正整数n(1<n <101), 把阶乘n！=1x2x3x...xn分解成素因子相乘的形式，从小到大输出各个素数（2，3，5，...）的指数。

例如825=3x5²x11应表示成（0，1，2，0，1），表示分别有0，1，2，0，1个2，3，5，7，11。程序应忽略比最大素因子更大的素数（否则末尾会有无穷多个0）。

样例输入：
5
53
样例输出：
5！=3 1 1
53！=49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

算法代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int prime[100], cnt;

bool isPrime(int n) //判断素数，n不能太大
{
    if(n < 2) return 0;
    for(int i = 2; i * i <= n; i++)
        if(n % i == 0) return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    for(int i = 2; i <= 100; i++)    
        if(isPrime(i)) prime[cnt++] = i;   //构造素数表
        
    int N, p[100];
    while(cin >> N)
    {
        if(N < 2 || N > 100) break;
        memset(p, 0, sizeof(p));
        int max = 0;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            int m = i;         //需要把i复制到m中，而不要在做除法时直接修改它
            for(int j = 0; j < cnt; j++)
            {
                while(m % prime[j] == 0)  //反复除以prime[j]，并累加p[j]
                {
                    m /= prime[j];
                    p[j]++;
                    if(j > max) max = j;  //更新最大素因子下标
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i <= max; i++)  //只循环到最大下标
        {
            cout << p[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}