Algorithm --> 快速排序

快速排序

算法思想

快速排序采用的思想是分治思想。

快速排序是找出一个元素（理论上可以随便找一个）作为基准(pivot),然后对数组进行分区操作,使基准左边元素的值都不大于基准值,基准右边的 元素值都不小于基准值，如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。递归快速排序，将其他n-1个元素也调整到排序后的正确位置。最后每个元素都是在排序后的正 确位置，排序完成。所以快速排序算法的核心算法是分区操作，即如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。

举例说明一下吧，这个可能不是太好理解。假设要排序的序列为

2 2 4 9 3 6 7 1 5 首先用2当作基准，使用i j两个指针分别从两边进行扫描，把比2小的元素和比2大的元素分开。首先比较2和5，5比2大，j左移

2 2 4 9 3 6 7 1 5 比较2和1，1小于2，所以把1放在2的位置

2 1 4 9 3 6 7 1 5 比较2和4，4大于2，因此将4移动到后面

2 1 4 9 3 6 7 4 5 比较2和7，2和6，2和3，2和9，全部大于2，满足条件，因此不变

经过第一轮的快速排序，元素变为下面的样子

[1] 2 [4 9 3 6 7 5]

之后，在把2左边的元素进行快排，由于只有一个元素，因此快排结束。右边进行快排，递归进行，最终生成最后的结果。

代码

void quickSort(int left, int right)
{
    if(left >= right) return;
    int low = left;
    int high = right; 
    int key = v[left];
    while(low < high)
    {
        while(low < high && v[high] > key) high--;
        v[low] = v[high];
        while(low < high && v[low] < key) low++;
        v[high] = v[low];
    }
    v[low] = key;
    quickSort(left, low-1);
    quickSort(low+1, right);
}

快速排序的最坏时间为O(n²)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。

例子：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int v[10] = { 5, 3, 9, 8, 1, 2, 7, 6, 4, 0 };

void quickSort(int left, int right)
{
    if(left >= right) return;
    int low = left;
    int high = right; 
    int key = v[left];
    while(low < high)
    {
        while(low < high && v[high] > key) high--;
        v[low] = v[high];
        while(low < high && v[low] < key) low++;
        v[high] = v[low];
    }
    v[low] = key;
    quickSort(left, low-1);
    quickSort(low+1, right);
}

int main()
{
    quickSort(0, 9);
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        cout << v[i] << " ";
    cout << endl;
    
    return 0;
}

结果：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9