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投资组和求最大利润

题目：

　　投资人出资一笔费用mount，投资给不同的公司(A,B,C....)，求最大获取利润？

例如：投资400百万，给出两家公司A和B：

　　1.如果投资一百万给A公司，投资3百万给B工资，则获取14百万（5百万+9百万）；

　　2.如果都投资给B公司，则获取15百万，所以应该投资给B公司；

故选择全部投给B公司。

Invested Amount(Unit: KRW 100 million won)	Company A	Company B
1	5	1
2	6	5
3	7	9
4	8	15

条件：

1、给出投资额mount，以及公司个数comp

2、投给同一家公司的金额不能拆分，比如，有4百万投资额，投给A公司1百万和3百万（不允许）

代码：

/*
思路分析：
1，01背包问题，最早尝试把所有的点转换为 （公司数*投资数）个物品，进行简单的二重循环的背包问题，但是题意有说明，同一家
公司的投资不能分开，也就是这些物品之间有了排斥关系；
2，转换思路为，F[N][V]代表在前N家公司投资的总利益，应为投给了第N家和没有投给第N家两种情况的最大值；
F[N][V] = MAX{F[N-1][V], F[N-1][?]+?};
关键是这里投给第N家公司的最大利益需要一一遍历它的所有可能的投资数，然后得到max值，再代入上式进行比较即可。

        int max = -1;
        for(int k = 1; k <= Mount; k++)
            if(j - k >= 0) 
                max = MAX(max, dp[j-k] + invest[k][i]);        
*/

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int invest[301][21];
int Mount, Comp;
int dp[301];

int main(int argc, char** argv)
{
    int tc, T;

    //freopen("input_businessinvestment.txt", "r", stdin);

    cin >> T;
    for(tc = 0; tc < T; tc++)
    {
        cin >> Mount >> Comp;

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        
        for(int i = 1; i <= Mount; i++)
            for(int j = 0; j <= Comp; j++)
                cin >> invest[i][j];

        for(int i = 1; i <= Comp; i++)
            for(int j = Mount; j >= 1; j--) {
                int max = -1;
                for(int k = 1; k <= Mount; k++)
                    if(j - k >= 0) 
                        max = MAX(max, dp[j-k] + invest[k][i]);
                dp[j] = MAX(max, dp[j]);
            }

            cout << dp[Mount] << endl;
    }
    
    return 0;
}

输入文件：

5
4 2
1 3 3
2 4 4
3 7 6
4 8 8
7 2
1 3 3
2 4 4
3 7 6
4 8 8
5 10 10
6 13 13
7 15 15
5 3
1 4 4 3
2 6 7 6
3 8 8 9
4 13 13 13
5 15 14 15
10 3
1 4 4 3
2 6 7 6
3 8 8 9
4 13 13 13
5 15 14 15
6 19 18 19
7 20 20 20
8 23 25 23
9 27 27 26
10 31 31 31
5 5
1 3 4 6 2 6
2 11 10 10 9 11
3 12 12 13 14 13
4 18 17 19 19 18
5 23 26 24 25 24