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  • 用matlab脚本语言写M文件函数时用三种方法简单实现实现DFT(离散傅里叶变换)

    %用二重循环实现DFT:
    function xk=dt_0(xn);     %define a function
    N=length(xn);           %caculate the length of the variable
    WN=exp(-j.*2.*pi./N);    
    xk=zeros(1,N);          %define a non-zero 一维矩阵 
    sum=zeros(1,N);          %define a non-zero 一维矩阵 
    for k=1:N            %二重循环实现离散傅里叶变换DFT
        
        for n=1:N
            
           sum(n)=xn(n).*WN.^(k.*n);
           xk(k)=xk(k)+sum(n);
           
     
        end         
        
        
        
    end
    end
    
    
    
    %用一重循环和内积实现DFT:
    function xk=dt_1(xn);
    
     N=length(xn);
     WN=exp(-j.*2.*pi./N);    
     xk=zeros(1,N);      
      n=[0:N-1];
     for k=0:1:N-1;
       xk(k+1)=xn*WN.^(k.*n');  %此处下标一定得从1开始,因为matlab的下标是从1开始的
    
     end    
        
    end
    
    
    
    %不用循环,仅有内积相乘实现DFT:
    function xk=dt_2(xn);
    N=length(xn);
    
    WN=exp(-j*2*pi/N);   
    n=0:1:N-1;     %定义一个一维矩阵,即行向量,从0到N-1
    k=0:1:N-1;
    nk=k'*n;      %行向量k变换为列向量 乘上 行向量n ,得到一个N x N的矩阵
    WNnk=WN.^(nk);      %做幂运算后的参数仍为一个 N x N的系数矩阵
    xk=xn*WNnk;       %行向量 乘以  N x N的系数矩阵 即为DFT变换后的矩阵
    
    
    
    end

    以下是输入一个行向量xn=[1,2,3,4],MATLAB中用以上三种方法进行DFT的结果如下图所示:



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jeavenwong/p/6771092.html
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