历届试题 小朋友排队

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历届试题 小朋友排队  

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问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

 

分析：

数据比较大，树状数组解决。

 

 

AC代码：

 

#include<iostream>
#include<memory.h>
#define MAX 1000010
#define N 100010
using namespace std;
int C1[MAX],C2[MAX],b[MAX];
int num[N] , i;
long long total[N],ans;

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int pos,int num,int *C)
{
    while(pos<=MAX)
    {
        C[pos]+=num;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}

int Sum(int pos,int *C)
{
    int sum=0;
    while(pos>0)
    {
        sum+=C[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return sum;
}


void init()
{
    total[0]=0;
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        total[i]=total[i-1]+i;
    }
}

int main()
{
    init();
    memset(C1,0,sizeof(C1));
    memset(C2,0,sizeof(C2));
    int n;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num[i];
        add(num[i]+1,1,C1);
        b[i]=i-Sum(num[i],C1);
        b[i]=b[i]-(Sum(num[i]+1,C1)-Sum(num[i],C1)-1);
    }
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        add(num[i]+1,1,C2);
        b[i]=b[i]+Sum(num[i],C2);
        
    }
    ans=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        ans+=total[b[i]];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
 }