ACM/ICPC竞赛

第09篇 ACM/ICPC竞赛之STL--algorithm

<algorithm>无疑是STL中最大的一个头文件，它是由一大堆模板函数组成的。

下面列举出<algorithm>中的模板函数：

 adjacent_find / binary_search / copy / copy_backward / count / count_if / equal / equal_range / fill / fill_n / find / find_end / find_first_of / find_if / for_each / generate / generate_n / includes / inplace_merge / iter_swap / lexicographical_compare / lower_bound / make_heap / max / max_element / merge / min / min_element / mismatch / next_permutation / nth_element / partial_sort / partial_sort_copy / partition / pop_heap / prev_permutation / push_heap / random_shuffle / remove / remove_copy / remove_copy_if / remove_if / replace / replace_copy / replace_copy_if / replace_if / reverse / reverse_copy / rotate / rotate_copy / search / search_n / set_difference / set_intersection / set_symmetric_difference / set_union / sort / sort_heap / stable_partition / stable_sort / swap / swap_ranges / transform / unique / unique_copy / upper_bound

如果详细叙述每一个模板函数的使用，足够写一本书的了。还是来看几个简单的示例程序吧。

示例程序之一，for_each遍历容器：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int Visit(int v) // 遍历算子函数
{
cout << v << " ";
return 1;
}

class MultInt // 定义遍历算子类
{
private:
int factor;
public:
MultInt(int f) : factor(f)
{
}
void operator()(int &elem) const
{
elem *= factor;
}
};

main()
{
vector<int> L;
for (int i=0; i<10; i++) L.push_back(i);
for_each(L.begin(), L.end(), Visit);
cout << endl;
for_each(L.begin(), L.end(), MultInt(2));
for_each(L.begin(), L.end(), Visit);
cout << endl;
return 1;
}

程序的输出结果为：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

示例程序之二，min_element/max_element，找出容器中的最小/最大值：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

main()
{
vector<int> L;
for (int i=0; i<10; i++) L.push_back(i);
vector<int>::iterator min_it = min_element(L.begin(), L.end());
vector<int>::iterator max_it = max_element(L.begin(), L.end());
cout << "Min is " << *min_it << endl;
cout << "Max is " << *max_it << endl;
return 1;
}

程序的输出结果为：

Min is 0
Max is 9

示例程序之三，sort对容器进行排序：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
void Print(vector<int> &L)
{
for (vector<int>::iterator it=L.begin(); it!=L.end(); it++)
cout << *it << " ";
cout << endl;
}
main()
{
vector<int> L;
for (int i=0; i<5; i++) L.push_back(i);
for (int i=9; i>=5; i--) L.push_back(i);
Print(L);
sort(L.begin(), L.end());
Print(L);
sort(L.begin(), L.end(), greater<int>()); // 按降序排序
Print(L);
return 1;
}

程序的输出结果为：

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

示例程序之四，copy在容器间复制元素：

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
main( )
{
// 先初始化两个向量v1和v2
vector <int> v1, v2;
for (int i=0; i<=5; i++) v1.push_back(10*i);
for (int i=0; i<=10; i++) v2.push_back(3*i);

cout << "v1 = ( " ;
for (vector <int>::iterator it=v1.begin(); it!=v1.end(); it++)
cout << *it << " ";
cout << ")" << endl;

cout << "v2 = ( " ;
for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end(); it++)
cout << *it << " ";
cout << ")" << endl;

// 将v1的前三个元素复制到v2的中间
copy(v1.begin(), v1.begin()+3, v2.begin()+4);

cout << "v2 with v1 insert = ( " ;
for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end(); it++)
cout << *it << " ";
cout << ")" << endl;

// 在v2内部进行复制，注意参数2表示结束位置，结束位置不参与复制
copy(v2.begin()+4, v2.begin()+7, v2.begin()+2);

cout << "v2 with shifted insert = ( " ;
for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end(); it++)
cout << *it << " ";
cout << ")" << endl;
return 1;
}

程序的输出结果为：

v1 = ( 0 10 20 30 40 50 )
v2 = ( 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 )
v2 with v1 insert = ( 0 3 6 9 0 10 20 21 24 27 30 )
v2 with shifted insert = ( 0 3 0 10 20 10 20 21 24 27 30 )

STL in ACM

容器(container):

迭代器(iterator): 指针

内部实现: 数组 // 就是没有固定大小的数组，vector 直接翻译是向量vector // T 就是数据类型，Alloc 是关于内存的一个什么东西，一般是使用默认参数。

支持操作:

begin(), //取首个元素，返回一个iterator

end(), //取末尾（最后一个元素的下一个存储空间的地址）

size(), //就是数组大小的意思

clear(), //清空

empty(), //判断vector 是否为空

[ ] //很神奇的东东，可以和数组一样操作

//举例： vector a; //定义了一个vector

//然后我们就可以用a[i]来直接访问a 中的第i + 1 个元素！和数组的下标一模一样！

push_back(), pop_back() //从末尾插入或弹出

insert() O(N) //插入元素，O(n)的复杂度

erase() O(N) //删除某个元素，O(n)的复杂度

可以用于数组大小不定且空间紧张的情况

Iterator 用法举例:

int main(){

int n,i;

vector vi; //类似于我们定义一个数组，同 int vi[1000]; 但vector的大小是自动调整的

vector ::iterator itr; //两个冒号

while (scanf("%d",&n) != EOF) vi.push_back(n);

for (i = 0 ; i < vi.size() ; i++) printf("%d ",vi[i]);

for (itr = vi.begin() ; itr != vi.end() ; itr++)

printf("%d ",*itr);

return 0;

}

类似：双端队列，两头都支持进出

支持push_front()和pop_front()

是的精简版:) //栈，只支持从末尾进出

支持push(), pop(), top()

是的精简版 //单端队列，就是我们平时所说的队列，一头进，另一头出

支持push(), pop(), front(), back()

内部实现: 双向链表 //作用和vector 差不多，但内部是用链表实现

list

支持操作:

begin(), end(), size(), clear(), empty()

push_back(), pop_back() //从末尾插入或删除元素

push_front(), pop_front()

insert() O(1) //链表实现，所以插入和删除的复杂度的O(1)

erase() O(1)

sort() O(nlogn),不同于中的sort

//不支持[ ]操作！

内部实现: 红黑树 //Red-Black Tree，一种平衡的二叉排序树

set //又是一个Compare 函数，类似于qsort 函数里的那个Compare 函数，

作为红黑树在内部实现的比较方式

insert() O(logn)

erase() O(logn)

find() O(logn) 找不到返回a.end()

lower_bound() O(logn) 查找第一个不小于k 的元素

upper_bound() O(logn) 查找第一个大于k 的元素

equal_range() O(logn) 返回pair

42

允许重复元素的

的用法及Compare 函数示例:

struct SS {int x,y;};

struct ltstr {

bool operator() (SS a, SS b)

{return a.x < b.x;} //注意，按C 语言习惯，double 型要写成这样：

return a.x < b.x ? 1 : 0;

};

int main() {

set st;

…

}

内部实现: pair 组成的红黑树 //map 中文意思：映射！！

map //就是很多pair 组成一个红黑树

insert() O(logn)

erase() O(logn)

find() O(logn) 找不到返回a.end()

lower_bound() O(logn) 查找第一个不小于k 的元素

upper_bound() O(logn) 查找第一个大于k 的元素

equal_range() O(logn) 返回pair

[key]运算符 O(logn) *** //这个..太猛了，怎么说呢，数组有一个下标，如a[i],这里i 是int 型的。数组可以认为是从int 印射到另一个类型的印射，而map 是一个任意的印射，所以i 可以是任何类型的！允许重复元素, 没有[]运算符

内部实现: 堆 //优先队列，听RoBa 讲得，似乎知道原理了，但不明白干什么用的

priority_queue

支持操作:

push() O(n)

pop() O(n)

top() O(1)

See also: push_heap(), pop_heap() … in

用法举例:

priority_queue maxheap; //int 最大堆

struct ltstr { //又是这么个Compare 函数，重载运算符？？？不明白为什么要这么写...反正这个Compare 函数对我来说是相当之神奇。RoBa

说了，照着这么写就是了。

bool operator()(int a,int b)

{return a > b;}

};

priority_queue <INT,VECTOR,ltstr> minheap; //int 最小堆

1.sort()

void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator

last);

void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator

last, StrictWeakOrdering comp);

区间[first,last)

Quicksort,复杂度O(nlogn)

(n=last-first,平均情况和最坏情况)

用法举例:

1.从小到大排序(int, double, char, string, etc)

const int N = 5;

int main()

{

int a[N] = {4,3,2,6,1};

string str[N] = {“TJU”,”ACM”,”ICPC”,”abc”,”kkkkk”};

sort(a,a+N);

sort(str,str+N);

return 0;

}

2.从大到小排序（需要自己写comp 函数)

const int N = 5;

int cmp(int a,int b) {return a > b;}

int main()

{

int a[N] = {4,3,2,6,1};

sort(a,a+N,cmp);

return 0;

}

3. 对结构体排序

struct SS {int first,second;};

int cmp(SS a,SS b) {

if (a.first != b.first) return a.first < b.first;

return a.second < b.second;

}

v.s. qsort() in C (平均情况O(nlogn)，最坏情况

O(n^2)) //qsort 中的cmp 函数写起来就麻烦多了！

int cmp(const void *a,const void *b) {

if (((SS*)a)->first != ((SS*)b)->first)

return ((SS*)a)->first – ((SS*)b)->first;

return ((SS*)a)->second – ((SS*)b)->second;

}

qsort(array,n,sizeof(array[0]),cmp);

sort()系列:

stable_sort(first,last,cmp); //稳定排序

partial_sort(first,middle,last,cmp);//部分排序

将前(middle-first)个元素放在[first,middle)中，其余元素位置不定

e.g.

int A[12] = {7, 2, 6, 11, 9, 3, 12, 10, 8, 4, 1, 5};

partial_sort(A, A + 5, A + 12);

// 结果是 "1 2 3 4 5 11 12 10 9 8 7 6".

Detail: Heapsort ,

O((last-first)*log(middle-first))

sort()系列:

partial_sort_copy(first, last, result_first, result_last,

cmp);

//输入到另一个容器，不破坏原有序列

bool is_sorted(first, last, cmp);

//判断是否已经有序

nth_element(first, nth, last, cmp);

//使[first,nth)的元素不大于[nth,last), O(N)

e.g. input: 7, 2, 6, 11, 9, 3, 12, 10, 8, 4, 1, 5

nth_element(A,A+6,A+12);

Output: 5 2 6 1 4 3 7 8 9 10 11 12

2. binary_search()

bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator

last, const LessThanComparable& value);

bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator

last, const T& value, StrictWeakOrdering comp);

在[first,last)中查找value，如果找到返回Ture,否则返回False

二分检索，复杂度O(log(last-first))

v.s. bsearch() in C

Binary_search()系列

itr upper_bound(first, last, value, cmp);

//itr 指向大于value 的第一个值(或容器末尾)

itr lower_bound(first, last, value, cmp);

//itr 指向不小于valude 的第一个值(或容器末尾)

pair equal_range(first, last, value, cmp);

//找出等于value 的值的范围 O(2*log(last – first))

int A[N] = {1,2,3,3,3,5,8}

*upper_bound(A,A+N,3) == 5

*lower_bound(A,A+N,3) == 3

make_heap(first,last,cmp) O(n)

push_heap(first,last,cmp) O(logn)

pop_heap(first,last,cmp) O(logn)

is_heap(first,last,cmp) O(n)

e.g:

vector vi;

while (scanf(“%d”,&n) != EOF) {

vi.push_back(n);

push_heap(vi.begin(),vi.end());

}

Others interesting:

next_permutation(first, last, cmp)

prev_permutation(first, last, cmp)

//both O(N)

min(a,b);

max(a,b);

min_element(first, last, cmp);

max_element(first, last, cmp);

Others interesting:

fill(first, last, value)

reverse(first, last)

rotate(first,middle,last);

itr unique(first, last);

//返回指针指向合并后的末尾处

random_shuffle(first, last, rand)

头文件

#include <vector>

#include <list>

#include <map>

#include <set>

#include <deque>

#include <stack>

#include <bitset>

43

#include <algorithm>

#include <functional>

#include <numeric>

#include <utility>

#include <sstream>

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <cstdlib>

#include <ctime>

using namespace std;

未完待续……