你们这些写题解的，就不能把话说清楚嘛！（吐槽1）
你们这些出题的，就不能多出点东方嘛！（吐槽2）
你们这些做题的，就不来写一篇详细一点的题解嘛！（吐槽3）
以上均是个人吐槽，纯属吐槽，不带任何针对性和感情色彩。
声明：
本题解适宜蒟蒻（比如我等）观看，若卡关，可以来此题解领提示。
小金羊写的题解致力于让刚刚学习二维数组的同学都能明白！！
把我顶上去让像我一样的juruo明白一下
回到正题。
首先还是看看这个题咋推出来的和杨辉三角&二位前缀和有关系？
我自己用python 3先手推了一下组合数，
先上python 3推组合数的代码:
import os
def jc(num):
if num is 0 or num is 1:
return 1
else :
return num*jc(num-1)
#阶乘递归版，适用于自己造的小型数据
#不是机惨w......
def zhs(i,j):
if i > j :
return 0
else :
return jc(j)/(jc(i)*jc(j-i))
#组合数配合阶乘递归，适用于小型数据推算
n=int(input())
while n is not 0:
n-=1
L=list(input().split())
print(zhs(int(L[0]),int(L[1])))
os.system("pause")
'''
print("Exit?",end=' ')
if input() is 'Yes':exit(1)
else :exit(1)
'''
一个个试一下，然后就发现这样一个鬼畜事件：
打眼一看：好像跟杨辉三角有那么点联系......
哦！缺了第一列的杨辉三角！
然后杨辉三角创造方法:(O(1000^2div 2))递推打表!
公式：
别忘了取模(废话)
等等......
这个和此题有什么联系吗？
这个题让求组合数的和。
求和，先把区间用yellow色画出来。
然后发现......
(下图中填充黄色的是求和区域，紫色是和)
你发现了吗？这是一个二重的杨辉三角！
其实就是一个二维的前缀和预处理工作。
没有事情干的同学，树状数组&线段树都可解决这个问题。
根本就是两次递推打表!
然后这个题第一次我竟然只有10分......
但是要追求一个最优的方法。
这个时候我们要改一下原先的变量定义，是关于ans[i][j]方面:
设ans[i][j]表示的是前i列前j行的前缀和。
推出这个题前缀和公式的过程：
杨辉三角到底有什么好处？
其实杨辉三角给你预处理了单列上的前缀和。
然后单列上前缀和用汉语表示就是：
杨辉三角形第i列上前j行の前缀和就是杨辉三角形第i+1行第j+1列上的数据。
数学公式？（第一个中括号内暂定是1）
根据以上推论，得出很多列的（就是二维的）前缀和推论。
汉语表达：
前i+1列前j+1行的前缀和就等于前i+1列前j行的前缀和加上前i+1列第j+1行的前缀和（即杨辉三角形第i+2行第j+2列那一项）。
公式？
这样避免了许多不必要的记公式过程......
Upd4 2019/3/6:
有同学问，为啥是给你预处理了单列上的前缀和？
我们根据(yh[i][j]=yh[i-1][j-1]+yh[i-1][j])，
那么又(ecause yh[i-1][j]=yh[i-2][j-1]+yh[i-1][j])......
以此类推，得到yh[i+1][j+1]，相当于我们得到了杨辉三角第j列的前i个数的和+(yh[1][j])。
且根据我们杨辉三角靠左排列放置的方式，(yh[1][j](j>0))必定为0。（观察可知(yh[0][0])的右侧即(yh[0][1]=0)，而右侧(yh[0][1])和右侧数据都是0）
于是我们得出递推公式，ans[i][j]=ans[i][j-1]+yh[i+1][j+1]。
到这里，我们找到了一个非常完美的没有过多数据+-的操作。
（qwq比cz dalao的算法的常数小）
坑点：
1.你以为取了mod就不会爆负数吗？太天真啦！
( herefore ans=(ans+mod))%(mod)
2.你以为我会(O(2cdot 1000^2))做吗？太天真啦！
复杂度(O(1000^2div 2+1000^2+query))
Upd1 2019/3/3:
关于代码和蒟蒻的二维前缀和求法补充完善
代码来辣！
求前缀和还是预处理吧......线段树什么的玩不来......
注意下面代码，求前缀和的时候意义和求杨辉三角的时候有所不同。
（原因见上面）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long int lli;
const int maxn=1008;
const lli mod=19260817;
lli yh[maxn+1][maxn+1],ans[maxn+1][maxn+1];
int n,m,q;
void Init()
{
for (register int i=0;i<=1004;i++)
{
yh[i][i]=1;
}
for (register int i=0;i<=1004;i++)
{
yh[i][0]=1;
}
for (register int i=2;i<=1004;i++)
{
for (register int j=1;j<=i;j++)
{
yh[i][j]=(yh[i-1][j-1]+yh[i-1][j]+mod)%mod;
}
}
//杨辉三角形的生成方式
for (register int i=1;i<=1004;i++)
{//前i列
for (register int j=1;j<=1004;j++)
{//前j行
ans[i][j]=(ans[i][j-1]+yh[i+1][j+1]+mod)%mod;
}
}
//二维前缀和的生成方式
}
int main()
{
Init();
scanf("%d",&q);
while (q--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld
",ans[m][n]);
//注意ans[][]的定义！！
}
return 0;
}
Upd2 2019/3/3:
重新更正代码，实际4-WA，现在AC。
原因在于这个算法的局限性：
实际上需要推到1000+，时间复杂度上虽然小了，但是容易边界数据卡没了......
实际上我就是这样4-WA：read 0的......