一、算法设计
1、设rand（s，t）返回[s,t]之间的随机小数，利用该函数在一个半径为R的圆内找随机n个点，并给出时间复杂度分析。
2、为分析用户行为，系统常需存储用户的一些query，但因query非常多，故系统不能全存，设系统每天只存m个query，现设计一个算法，对用户请求的query进行随机选择m个，请给一个方案，使得每个query被抽中的概率相等，并分析之，注意：不到最后一刻，并不知用户的总请求量。
3、C++ STL中vector的相关问题：
（1）、调用push_back时，其内部的内存分配是如何进行的？
（2）、调用clear时，内部是如何具体实现的？若想将其内存释放，该如何操作？
二、系统设计
正常用户端每分钟最多发一个请求至服务端，服务端需做一个异常客户端行为的过滤系统，设服务器在某一刻收到客户端A的一个请求，则1分钟内的客户端任何其它请求都需要被过滤，现知每一客户端都有一个IPv6地址可作为其ID，客户端个数太多，以至于无法全部放到单台服务器的内存hash表中，现需简单设计一个系统，使用支持高效的过滤，可使用多台机器，但要求使用的机器越少越好，请将关键的设计和思想用图表和代码表现出来。
三、求一个全排列函数：
如p([1,2,3])输出：
[123]、[132]、[213]、[231]、[321]、[312]
求一个组合函数。
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一、算法设计
1. 如下：
View Code
1 int count = 0; 2 while( count < n) 3 { 4 x = rand(-R, R); 5 y = rand(-sqrt(R*R-x*x), sqrt(R*R-x*x)); 6 if(x*x + y*y != R*R) //排除正好落在圆上的情况 7 { 8 ++ count; 9 } 10 }
2. 不会，转网友的方法：
思路：如果用户查询的数量小于m，那么直接就存起来。如果用户查询的数量大于m，假设为m+i，那么在1-----m+i之间随机产生一个数，如果选择的是前面m条查询进行存取，那么概率为m/（m+i），如果选择的是后面i条记录中的查询，那么用这个记录来替换前面m条查询记录的概率为m/（m+i）*（1-1/m）=(m-1)/(m+i)，当查询记录量很大的时候，m/（m+i）== (m-1)/(m+i)，所以每个query被抽中的概率是相等的。
3.
（1）
若size < capacity, 则直接将数加入数组中，a[size++] = 新数；
否则，分配新内存，首先capacity = capacity + delta;
delta = capacity / 2 > 1 ? capacity: 1;
temp = new T [capacity];
其次，复制旧元素内容至新内存
copy a to temp
最后，释放旧内存, delete [] a; a = temp;
并把追加新数 a[size++] = 新数。
（2）
调用clear时，内存并不释放，只是作了size = 0 的处理。
释放内存已经由vector底层做好，用户一般不用去管，若要强行释放，可以用swap方法，交换迭代器的地址。
即：
v.swap(vector<T>())，可以释放v的内存。
二、系统设计
不会
三、求全排列
View Code
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int n = 0; 5 6 void swap(int *a, int *b) 7 { 8 int m; 9 m = *a; 10 *a = *b; 11 *b = m; 12 } 13 void perm(int list[], int k, int m) 14 { 15 int i; 16 if(k > m) 17 { 18 for(i = 0; i <= m; i++) 19 { 20 printf("%d ", list[i]); 21 } 22 printf("\n"); 23 n++; 24 } 25 else 26 { 27 for(i = k; i <= m; i++) 28 { 29 swap(&list[k], &list[i]); 30 perm(list, k + 1, m); 31 swap(&list[k], &list[i]); 32 } 33 } 34 } 35 int main() 36 { 37 int list[] = {1, 2, 3, 4, 5}; 38 perm(list, 0, 4); 39 printf("total:%d\n", n); 40 return 0; 41 }