Gym 100425A Luggage Distribution (组合数学，二分)

一开始想着球盒模型，数据范围大，递推会GG。

用凑的方法来算方案。往n个小球之间插两个隔板，方案是(n-1)*(n-2)/2，不区分盒子，三个盒子小球数各不相同的方案数被算了6次(做排列)，

两个相同的被算了3次，如果n可以被3整除，那么3个相同的被算了一次。全部都加到6，在一起除以6就得到总的方案数。

方案数对n的函数具有单调性，因此二分答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll cal(ll n)
{
    return ((n-1)*(n-2)/2+(n-1)/2*3+!(n%3)*5)/6;
}

ll chaos(ll x)
{
    ll L = 3, R = 2e9,mid;
    for(;L<R; cal(mid)<x?L=mid+1:R=mid ) mid = (L+R)>>1;
    return L;
}

int main()
{
    ll L,R;
    scanf("%I64d%I64d",&L,&R);
    ll sL = chaos(L), sR = chaos(R+1);//由于二分本身是找下界所以写成R+1变成找上界
    printf("%I64d",sR-sL);
}