再谈排序与图论算法

排序

1.主存能放下的数据进行排序称为内部排序，反之称为外部排序（磁盘上）。
2.任何进行交换相邻元素进行排序的算法均需要O(N2)的复杂度，任何进行比较的排序算法至少需要O(N*log(N))的算法复杂度。

3.堆排序和归并排序的时间复杂度平均和最坏均为O(N*log(N))

4.Java中执行一次对象比较是比较昂贵的，移动则是相对节省的，因此归并排序是java的默认泛型排序算法。C++中默认的是快速排序，比较耗费小；快排对于基本类型均具有最快速度。快速排序选取枢纽元的时候采用三数取中，切勿采用首元素。

 

5.桶排序：排序的数小于整数M，实例化一个M维的数组初值为0，依次加入桶，再倒回去。

6.基数排序：排序数组有n 个元素，实例化一个包含10个list的数组（相当于n个桶0123456789），依次从个位数到最高位把n个数放入桶中然后再倒回原数组，每次要清空list。

适合字符串的排序。

 

图论算法

1.定义：

（1）图由顶点和边组成G=（V,E），分为有向图和无向图；边可以有一定权重，边也称为度。有向无圈图也称为DAG。

（2）图是稠密的考虑用邻接矩阵表示O(V2)；稀疏图一般用邻接表表示O(E+V)。

 

2.拓扑排序：是对有向无圈图的一种排序方式，使得如果存在一条从vi到vj的路径，那么在排序中vj就出现在vi的后面。（先找出没有入边的顶点）

 

3最短路径算法：

单源最短路径问题：给定顶点，到任意其他顶点的最短距离的算法O(V+E)：（即为广度优先搜索breadth-first search）