树、森林的遍历

树、森林的遍历

树的先根遍历

//树的先根遍历
void PreOrder(TreeNode *R){
    if(R!=NULL){
        visit(R);//访问根节点
        while(R还有下一个子树T){
            PreOrder(T);
        }
    }
}

将上述的树转换为二叉树

树的先根遍历序列与这棵树相应的二叉树的先序遍历序列相同

树的后根遍历

//树的后根遍历
void PostOrder(TreeNode *R){
    if(R!=NULL){        
        while(R还有下一个子树T){
            PostOrder(T);        
        }
        visit(R);//访问根节点
    }
}

将上述树转换为二叉树

树的后根遍历序列与这棵树相应二叉树的中序遍历序列相同

树的层次遍历

可以称为：广度优先遍历

需要用到辅助队列来实现。

1. 若树非空，则根节点入队
2. 若队列非空，队头元素出对并访问，同时将该元素的孩子一次入队
3. 重复2直到队列位空

先根和后根遍历可以称为：深度优先遍历

森林的先序遍历

若森林非空，则按如下规则进行遍历：

1. 访问森林中第一棵树的根节点
2. 先序遍历第一棵树中根节点的子树森林。
3. 先序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林

效果等同于依次对各个树进行先根遍历

效果等同于依次对二叉树的先序遍历

森林的中序遍历

若森林非空，则按如下规则进行遍历：

1. 中序遍历森林中第一颗树的根节点的子树森林。
2. 访问第一棵树的根节点。
3. 中序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。

效果等同于依次对各个树的后根遍历

效果等同于依次对二叉树的中序遍历