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  • 折半查找

    折半查找

    1. 算法思想
    2. 算法实现
    3. 查找判定树
    4. 折半查找效率

    折半查找的算法思想

    折半查找,又称“二分查找”,仅适用于有序顺序表

    33>mid,往右查

    右指针到一个位置就-1,左指针到一个位置就+1

    low>high,查找失败

    折半查找的实现

    typedef struct{
        ElemType *elem;
        int TableLen;
    }SSTable;
    
    //折半查找(升序)
    int Binary_Search(SSTable L,ElemType key){
        int low = 0,high = L.TableLen-1,mid;
        while(low<=high){
            mid = (low+high)/2;				//取中间位置
            if(L.elem[mid] == key)
                return mid;					//查找成功则返回所在位置
            else if(L.elem(mid)>key)
                high = mid -1;				//从前半部分继续查找
            else
                low = mid +1;				//从后半部分继续查找
        }
        return -1;							//查找失败,返回-1
    }
    

    顺序表拥有随机访问的特性,链表没有

    查找效率复分析

    查找判定树的构造

    如果当前low和high之间有奇数个元素,则mid分隔后,左右两个部分元素个数相等

    如果当前low和high之间有偶数个元素,则mid分隔后,左半部分比右半部分少一个元素

    折半查找的判定树中,若 mid=向下取整(low+high)/2,对于任何一个结点,必有:右子树结点-左子树结点=0或1

    自己过一遍顺序,1个元素,2个元素,。。。

    折半查找的判定树一定是平衡二叉树

    因此,元素个数为n时

    [树高h=lceil log_2(n+1) ceil ]

    计算完全二叉树也相同

    满足二叉排序树的定义

    失败节点:n+1个,等于成功结点的空链域数量

    知识回顾

    大部分情况下折半查找速度都比顺序查找快。但是不一定哦

    从上去整,不一样哦,左边的比较多

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jev-0987/p/13307734.html
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