关于丑数

    我们将只包含因子2,4,5的数称为丑数，比如1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12等等就是丑数，现在我们来求出从小到大排列的第N个丑数。

    下面提供一种思路，来源于http://www.geeksforgeeks.org/ugly-numbers/。

 public int nthUglyNumber(int n) {
         if(n<=0) return 0;
            int i2=0,i3=0,i5=0;
            List<Integer> ugly = new ArrayList<Integer>();
            ugly.add(1);
            while(ugly.size()<n)
            {
                int next_val = Math.min(ugly.get(i2)*2,Math.min(ugly.get(i3)*3,ugly.get(i5)*5));
                ugly.add(next_val);
                if(ugly.get(i2)*2==next_val) i2++;
                if(ugly.get(i3)*3==next_val) i3++;
                if(ugly.get(i5)*5==next_val) i5++;
            }
            return ugly.get(ugly.size()-1);
        }

算法的基本思想就是按从小到大的顺序产生丑数，那么如何产生呢？

首先我们初始化一个用来保存丑数的list,第一个丑数是1，然后我们用2,3,5去乘以1，得到2,3,5，接着我们从2,3,5中选出下一个丑数，选择的依据是这3个数中最小的，得到2，那么2就是第二个丑数了，由于选择的是2这个因子对应的数，我们将i2加一，

现在我们有1,2两个丑数了，继续进行循环，执行这一句

int next_val = Math.min(ugly.get(i2)*2,Math.min(ugly.get(i3)*3,ugly.get(i5)*5));

得到4,3,5，选出最小的3，得到下一个丑数3，同上由于选择的是3这个因子对应的数，我们将i3加一。继续循环，直到得到第n个丑数。