第二章 二进制数值与记数系统
本章重点：自然数以及在各种记数系统中如何表示它们、进制和进制的转换与运算。
一、数字与计算
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数字是属于++抽象数学系统的一个单位，服从特定的顺序法则、加法法则和乘法法则++。也就是说，数字是一个值，可以对这些值施加某些算术运算。
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数字的分类：自然数、负数、整数、有理数。
二、位置记数法
- 基数：记数系统的基本数值，规定了这个系统中使用的++数字量++和++数位位置++的值。
- 位置记数法：一种表达数字的系统（数字是用位置记数法编写的），数位按顺序排列，每个数位有一个位值，++数字的值=（每个数位×位值）之和++。
- 位值是记数系统基数的幂。
- 0的重要性
位置记数法++更正式的定义++是用记数系统的基数的多项式表示值。
位置记数法能存在完全是因为0这个概念。
1、二进制、八进制和十六进制
三个进制相互转换
2、其他记数系统中的运算
- 进位和借位 ：借位借的是基数的一次幂（在十进制中借的是10，++在二进制减法中，每次借到的是2++）。
3、以2的幂为基数的记数系统
二进制与八进制之间可以快速转化（二转八时，从右往左每三位一组），因为8是2的幂。 同理，二进制与十六进制也存在类似的关系。
4、将十进制数转换成其他数制的数
5、二进制数值与计算机
早期有计算机是十进制机器，现代计算机中的数字都是二进制，事实上，所有信息都是用二进制数值表示的。
- 计算机中每个存储位只能是高（1）、低（0）电平两种信号，且不能为空。
- 每个存储单元称为一个二进制数字，简称为位（bit）。
- 字节（byte）：8个二进制（8位）
- 字（word）：一个或多个字节，字中的位数称为计算机的字长。
- 位→字节→字
20世纪70年代晚期的IBM370体系结构中有半字（2字节或16位）、全字（4字节）和双字（8字节）。现代计算机通常是32位或64位的机器。
小结
了解位值记数法、进制与计算机，学习进制之间的转换，掌握不同进制的运算法则。
个人感悟：
懂得了进制之间的转换，懂得了一些基本概念，对记数系统有了更好更深入的了解。但是，进制之间的转换仍然不够熟练，需要多加练习。同时，对位置计数法的理解有待加强。
第三章 数据表示法
本章重点：表示和存储计算机管理的各种类型的数据。
一、数据与计算机
数据（data）：基本值或事实。（未组织过的，缺少下文）
信息（information）：用有效的方式组织或处理过的数据。（可帮助我们回答问题）
计算机现在已成为真正的多媒体设备，可存储、表示和帮助我们修改各种类型的数据，包括++数字、文本、音频、图形和图像、视频++，这些数据最终都被存为二进制数字。
多媒体：几种不同的媒体类型。
数据压缩：减少存储一段数据所需的空间。
带宽：在固定时间从一个地点传输到另一个地点的最大位数或字节数。（网站和它底层的网络具有固有的带宽限制）
压缩率：压缩后数据大小：原始数据大小的值
无损压缩：不会丢失信息的数据压缩技术。
1、模拟数据与数字数据
有限的计算机无法表示无限的世界，所以我们想用自己的表示法使表示的世界满足我们计算需要和视、听官能，能够满足所有作业。
表示数据的方法有两种，++模拟法++和++数字法++。
- 模拟数据：用连续的形式表示信息。
数字数据：用离散的形式表示信息。
计算机不能很好地处理模拟模拟数据，我们需要数字化信息。
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数字化：把信息分割成离散的片段。
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为什么使用二进制？（p39~40）
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脉冲编码调制（PCM）：在两个极端之间跳跃的信号的变化。
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重新计时：在信号降级太多之前重新插入原数字信号的行为。
2、二进制表示法
二、数字数据表示法
1、负数表示法
（1）符号数值表示法
符号表示数所属的分类（正、负），值表示数的量值的数字表示发。
（2）定长量数
十进制补码：一种负数表示法，负数I用10的k次幂减I表示（k是数字个数）。
（3）二进制补码
（4）数字溢出
2、实数表示法
在计算中，把非整数的值称为实（real）值。实数具有整数部分和小数部分，每个部分都可能为0.
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浮点表示法
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十进制转二进制（包括小数部分） p45~46
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科学计数法：是另一种浮点表示法
三、文本表示法
字符集：字符和表示它们的代码的清单。
1、ASCII字符集
用7位表示每个字符，可表示128个不同的字符。
2、Unicode字符集
3、文本压缩
（1）关键字编码：用单个字符代替常用的单词。
（2）行程长度编码：把一系列重复字符替换为它们重复出现的次数。
3、赫夫曼编码（另一种文本压缩技术）
用变长的二进制串表示字符，使常用的字符具有较短的编码。
四、音频数据表示法
1、音频格式
2、MP3音频格式（有有损和无损两种压缩方法）
五、图形和图像表示法
1、颜色表示法（通常用RGB值表示）
2、数字化图像与图形
光栅图形格式:逐个像素存储图像信息的格式。
3、图形的矢量表示法
六、视频表示法
- 视频编译码器：用于缩减电影大小的方法。
- 视频编译码器采用的压缩方式有两种：时间压缩和空间压缩。
- 时间压缩：根据连续帧之间的差别压缩电影的技术。 空间压缩：基于静态图像的压缩技术的电影压缩技术。
小结：
计算机是多媒体设备，操作的数据从数字到图形，再到视频，无所不包。
整数值由它们对应的二进制值表示，负数的表示方法有符号数值表示法和补码表示法。
字符集是字母与数字字符以及它们的代码的清单。
音频信息被表示为数字化的声波。
个人感悟：
懂得了数据、信息的概念、分类以及处理方式，懂得了五种不同的表示法，并对其有了初步的认识。
