vijos 1642 班长的任务 树形dp

P1642班长的任务

背景

十八居士的毕业典礼（1）

描述

福州时代中学2009届十班同学毕业了，于是班长PRT开始筹办毕业晚会，但是由于条件有限，可能每个同学不能都去，但每个人都有一个权值，PRT希望来的同学们的权值总和最大。

十班有一个周密的电话通知网络，它其实就是一棵树，根结点为班长PRT，由她来负责通知她的下线（也就是儿子节点），下线们继续通知自己的下线（不一定每个下线都要通知），任何人都可以不去：”
为了使权值总和最大，班长想安排一下人，但是人数很多，人脑是难以应付的，所以她找到十八居士，让他编程用电脑解决。

格式

输入格式

输入第一行两个整数n，m表示有n位同学，至多只能去m位同学。(1<=m<=n)
接下来2*n行，每两行代表一个同学的信息（如果这位同学没有子节点，就只有一行）。

每个同学的第一行两个整数p，s，表示这位同学权值为p，子节点个数s；(-100<=p<=100)
第二行s个整数，表示这位同学的子节点的编号。

班长的编号一定为1。

对于20%数据1<=n<=10
对于60%数据1<=n<=100
对于100%数据1<=n<=1000

输出格式

输出一个整数，表示权值的最大值。

样例1

样例输入1[复制]

8 5
100 2
2 3
79 2
4 5
109 3
6 7 8
100 0
100 0
100 0
101 0
108 0

样例输出1[复制]

518

提示

来源

181818181818

.何森《浅谈数据的合理组织》

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll __int64
#define esp 1e-13
const int N=2e3+10,M=1e6+1000,inf=1e9+10,mod=1000000007;
int dp[N][N];
vector<int>v[N];
int w[N];
int a[N],hh;
int si[N];
int dfs(int x)
{

    a[hh++]=x;
    si[x]=1;
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)
    {
        si[x]+=dfs(v[x][i]);
    }
    return si[x];
}
void init(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<=x;i++)
    {
        dp[i][0]=0;
        for(int t=2;t<=y;t++)
        dp[i][t]=-inf;
    }
}
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    hh=1;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    for(i=1;i<=x;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&t);
        while(t--){
            scanf("%d",&z);
            v[i].push_back(z);
        }
    }
    dfs(1);
    init(x,y);
    for(i=x;i>=1;i--)
    {
        for(t=1;t<=y;t++)
        {
            dp[i][t]=max(dp[i][t],max(dp[i+1][t-1]+w[a[i]],dp[i+si[a[i]]][t]));
        }
    }
    int ans=-inf;
    for(i=0;i<=y;i++)
    ans=max(ans,dp[1][i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}