hdu 4542 小明系列故事——未知剩余系 反素数 + 打表

小明系列故事——未知剩余系

Time Limit: 500/200 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Problem Description

　　“今有物不知其数，三三数之有二，五五数之有三，七七数之有二，问物几何？”

　　这个简单的谜题就是中国剩余定理的来历。

　　在艰难地弄懂了这个定理之后，小明开始设计一些复杂的同余方程组X mod ai = bi 来调戏别人，结果是必然的，都失败了。

　　可是在这个过程中，小明发现有时并不一定要把ai和bi告诉你。他只需要告诉你，ai在区间 [1, X] 范围内每个值取一次时，有K个ai使bi等于0，或有K个ai使bi不等于0，最小的X就可以求出来了。

　　你来试试看吧！

 

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据包含两个整数Type和K，表示小明给出的条件。Type为0表示“有K个ai使bi等于0”，为1表示“有K个ai使bi不等于0”。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 477
2. 1 <= K <= 47777, Type = 0 | 1

 

Output

对每组数据，先输出为第几组数据，如果没有这样的数，输出“Illegal”，否则输出满足条件的最小的X，如果答案大于2^62, 则输出“INF”。

 

Sample Input

3 0 3 1 3 0 10

 

Sample Output

Case 1: 4 Case 2: 5 Case 3: 48

 

Source

2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）

思路：0：反素数深搜；1：打表；详见代码；

　　　反素数的剪枝很重要；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 0.00000000001
#define pi 4*atan(1)
const int N=1e5+10,M=2e7+10,inf=1e9+10,mod=1e9+9;
const ll INF=4611686018427387901;
int p[N]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,53,59};
ll K,num;
ll a[N];
ll ans[N];
void init()
{
    for(int i=1;i<N;i++) a[i]=i;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        for(int t=i;t<N;t+=i)
        a[t]--;
    }
    for(int i=1;i<N;i++)
    if(!ans[a[i]])
    ans[a[i]]=i;
}
void dfs(int pos,ll ans,ll sum,ll pre)
{
    if(sum>K)return;
    if(sum==K)
    num=min(ans,num);
    for(ll i=1;i<=pre;i++)
    {
        if(INF/ans<p[pos])break;
        ans*=p[pos];
        if(K%(sum*(i+1))==0)
        dfs(pos+1,ans,sum*(i+1),i);
    }
}
int main()
{
    init();
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int flag;
        scanf("%d%lld",&flag,&K);
        num=INF;
        if(flag==1)
        num=ans[K];
        else
        dfs(0,1,1,63);
        printf("Case %d: ",cas++);
        if(num>=INF)
        printf("INF
");
        else if(num==0)
        printf("Illegal
");
        else
        printf("%lld
",num);
    }
    return 0;
}