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51nod 1042 数字0-9的数量数位dp

1042 数字0-9的数量

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

关注

给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。

比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。

Input

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

Output

输出共10行，分别是0-9出现的次数

Input示例

10 19

Output示例

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042

0的情况比较特殊，容易坑；

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-4
#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=3e3+10,M=1e6+10,inf=2147483647;
const ll INF=1e18+10,mod=2147493647;
ll f[30][100][100][16],bit[60];
int k;
ll dp(int pos,int pre,int sum,int xx,int kk,int flag,int q)
{
    if(pos==0)return (sum==xx);
    if(flag&&f[pos][sum][xx][pre]!=-1)return f[pos][sum][xx][pre];
    int x=flag?9:bit[pos];
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=x;i++)
    {
        if(!q)
        {
            ///cout<<pos<<" "<<i<<endl;
            if(!i)ans+=dp(pos-1,i,sum,xx,kk,flag||i<x,q);
            else if(i==kk)ans+=dp(pos-1,i,sum+1,xx,kk,flag||i<x,1);
            else ans+=dp(pos-1,i,sum,xx,kk,flag||i<x,1);
        }
        else
        {
            ///cout<<"xxxx "<<i<<endl;
            if(i==kk)
                ans+=dp(pos-1,i,sum+1,xx,kk,flag||i<x,1);
            else
                ans+=dp(pos-1,i,sum,xx,kk,flag||i<x,1);
        }
    }
    if(flag)f[pos][sum][xx][pre]=ans;
    return ans;
}
ll getans(ll x,int k)
{
    int len=0;
    while(x)
    {
        bit[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=18;i++)
        ans+=dp(len,0,0,i,k,0,0)*i;
    return ans;
}
int main()
{

    ll l,r;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    for(k=0;k<=9;k++)
    {
        memset(f,-1,sizeof(f));
        printf("%lld
",getans(r,k)-getans(l-1,k));
    }
    return 0;
}