1036: [ZJOI2008]树的统计Count
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 16294 Solved: 6645
[Submit][Status][Discuss]
Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
Source
思路：板子题；
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<string> #include<queue> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstring> #include<vector> #include<list> #include<set> #include<map> using namespace std; #define ll long long #define pi (4*atan(1.0)) #define eps 1e-14 #define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl; const int N=3e4+10,M=1e6+10,inf=1e9+10; const ll INF=1e18+10,mod=2147493647; ///数组大小 struct edge { int v,next; } edge[N<<1]; int head[N<<1],edg,id,n; /// 树链剖分 int fa[N],dep[N],son[N],siz[N]; // fa父亲，dep深度，son重儿子，siz以该点为子树的节点个数 int a[N],ran[N],top[N],tid[N]; // tid表示边的标号，top通过重边可以到达最上面的点，ran表示标记tid int u[N],v[N],w[N]; void init() { memset(son,-1,sizeof(son)); memset(head,-1,sizeof(head)); edg=0; id=0; } void add(int u,int v) { edg++; edge[edg].v=v; edge[edg].next=head[u]; head[u]=edg; } void dfs1(int u,int fath,int deep) { fa[u]=fath; siz[u]=1; dep[u]=deep; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(v==fath)continue; dfs1(v,u,deep+1); siz[u]+=siz[v]; if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v; } } void dfs2(int u,int tp) { tid[u]=++id; top[u]=tp; ran[tid[u]]=u; if(son[u]==-1)return; dfs2(son[u],tp); for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(v==fa[u])continue; if(v!=son[u]) dfs2(v,v); } } /// 线段树 int sum[N<<2],maxx[N<<2]; void pushup(int pos) { sum[pos]=sum[pos<<1]+sum[pos<<1|1]; maxx[pos]=max(maxx[pos<<1],maxx[pos<<1|1]); } void build(int l,int r,int pos) { if(l==r) { sum[pos]=a[ran[l]]; maxx[pos]=a[ran[l]]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,pos<<1); build(mid+1,r,pos<<1|1); pushup(pos); } void update(int p,int c,int l,int r,int pos) { if(l==r) { sum[pos]=c; maxx[pos]=c; return; } int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid)update(p,c,l,mid,pos<<1); if(p>mid) update(p,c,mid+1,r,pos<<1|1); pushup(pos); } int query(int L,int R,int l,int r,int pos,int flag) { if(L<=l&&r<=R) if(flag)return maxx[pos]; else return sum[pos]; int mid=(l+r)>>1; int ans=0; if(flag)ans=-1e6; if(L<=mid) { if(flag)ans=max(ans,query(L,R,l,mid,pos<<1,flag)); else ans+=query(L,R,l,mid,pos<<1,flag); } if(R>mid) { if(flag)ans=max(ans,query(L,R,mid+1,r,pos<<1|1,flag)); else ans+=query(L,R,mid+1,r,pos<<1|1,flag); } return ans; } int up(int l,int r,int flag) { int ans; if(flag)ans=-1e6; else ans=0; while(top[l]!=top[r]) { if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r); if(flag)ans=max(ans,query(tid[top[l]],tid[l],1,n,1,flag)); else ans+=query(tid[top[l]],tid[l],1,n,1,flag); l=fa[top[l]]; } if(dep[l]<dep[r])swap(l,r); //cout<<tid[r]<<" "<<tid[l]<<" "<<endl; if(flag)ans=max(ans,query(tid[r],tid[l],1,n,1,flag)); else ans+=query(tid[r],tid[l],1,n,1,flag); return ans; } char s[10]; int main() { init(); scanf("%d",&n); for(int i=1; i<n; i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v); add(v,u); } for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]); dfs1(1,-1,1); dfs2(1,1); build(1,n,1); int q; scanf("%d",&q); while(q--) { scanf("%s",s); int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); if(s[0]=='Q') { if(s[1]=='S') printf("%d ",up(a,b,0)); else printf("%d ",up(a,b,1)); } else update(tid[a],b,1,n,1); } return 0; }