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  • 微积分

    微积分

    导数

    导数简单点说,就是函数的斜率。

    比如说y=x这个函数,图像你应该很清楚吧,虽然y是随着x的正加而增大的,但是其变化率也就是斜率是一直不变的。那么你能猜出来y=x的导数是多少么?

    关于导数是怎么求出来的,这涉及到极限的问题了,

    虽然导数的原理是求极限所得,但是实际做题中很少有题目是用导数这个定义求导数,通常是一个基本导数表,学生把他背下来先(就跟背小九九一样),遇到具体问题在根据导数的一系列性质加以组合计算。

    下面给你列一下初等函数的导数公式,如果你真是对数学特别有兴趣可以先背着玩: c'=0(c为常数) (x^a)'=ax^(a-1)<-就是因为这个,才有y=x,y'=1;y=2x,y'=2,再给你举个这个公式的例子:y=x^2,y'=2x;y=x^2 2x^3,y'=2x 6x^2 (a^x)'=(a^x)*lna,其特殊形式当a=e时,(e^x)'=(e^x)超级好用的一个公式 (loga x)'=1/(xlna) (a>0,a≠1),一样有特殊形式当a=e时(lnx)'=1/x (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (cotx)'=-(-cscx)^2 先写这些吧,如果高一的学生看到这里还不晕呢建议你跳级。这里我特别要说明一下,那个小写字母e,其实它跟圆周率一样是一个无限不循环小数,也是非常著名的无理数,在工业上用处特别多。由于其性质特殊而在数学里也表现活跃,e≈2.7

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jiahuafu/p/5983468.html
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