python算法（1）抓交通肇事犯

抓交通肇事犯

1.问题描述

一辆卡车违反交通规则,撞人后逃跑。现场有三人目击该事件,但都没有记住车号,只记下了车号的一些特征。甲说:牌照的前两位数字是相同的:乙说:牌照的后两位数字是相同的,但与前两位不同:丙是数学家,他说:4位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。
 

2.确定程序框架

根据流程，构建程序框架如下：

if __name__ == '__main__':
    # i代表前两位车牌号数字，j代表后两位车牌号数字，k代表车牌号
    for i in range(10):
        for j in range(10):  # 穷举前两位和后两位车牌数字
            # 判断前两位和后两位数字是否相同
            if i != j:
                # 组成4位车牌号码
                k = 1000 * i + 100 * i + 10 * j + j
                # 判断k是否是某个数的平方，是就输出

3.判断车牌k是是否为某个数的平方，是就输出

再次利用循环来实现,循环变量 temp求平方后和车牌号k比较,相等则投到车牌号,优化算法,temp的初值应该从31开始,因为小于30的数的平方小于4位数。故该层循环为最内层循环,对每一个年牌号均作如此操作。

for temp in range(31, 100):
    if temp * temp == k:
        print("车牌号为：", k)

4.完整程序

根据上面的分析，完整程序如下：

if __name__ == '__main__':
    # i代表前两位车牌号数字，j代表后两位车牌号数字，k代表车牌号
    for i in range(10):
        for j in range(10):  # 穷举前两位和后两位车牌数字
            # 判断前两位和后两位数字是否相同
            if i != j:
                # 组成4位车牌号码
                k = 1000 * i + 100 * i + 10 * j + j
                # 判断k是否是某个数的平方，是就输出
                for temp in range(31, 100):
                    if temp * temp == k:
                        print("车牌号为：", k)

5.运行结果

在Pycharm运行程序，结果如下

车牌号为： 7744

6.优化算法

针对上述程序,如果已经找到相应的车牌号,请读者考虑循环是否还需要继续呢?答案是肯定的,因为算法在设计穷举循环的时候,并没有在找到车牌的时候就退出循环,而是继续穷举其他i、j的情况。我们可以改进算法,设置一个“标识变量”,该变量初值为0,一旦找到车牌号,则改变该标识变量的值为1,每次循环判断一下标识变量的值。如果值为1，则退出所有循环，这样能有效的减少循环次数，改进的程序如下：

if __name__=="__main__":
    # i代表前两位车牌号数字，j代表后两位车牌号的数字,k代表车牌号
    flog = 0  # 循环标识变量，为1时推出所有循环
    for i in range(10):
        if flog:
            break
        for j in range(10):  # 穷举前两位和后两位车牌数字
            if flog:
                break
            # 判断前两位和后两位数字是否相同
            if i != j:
                # 组成4位车牌号码
                k = 1000 * i + 100 * i + 10 * j + j
                # 判断k是否是某个数的平方，是就输出
                for temp in range(31, 100):
                    if temp * temp == k:
                        print("车牌号为: ", k)
                        flog = 1
                        break