八皇后(DFS)

题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

样例输出

25713864
17582463
36824175

暴力法

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3  
 4 int num=1;
 5 int oc[10];//记录第i路皇后的行数 
 6 int book[10];//记录第i路皇后放没放 
 7 int hh[100];//打表记录问题的解 
 8 int m=8;//8皇后 
 9 
10 void make(int index)
11 {
12     if(index==m+1)
13     {
14         bool flag=true;
15         for(int i=1;i<=m;i++)
16         {
17             for(int j=i+1;j<=m;j++)
18             {
19                 if(abs(i-j)==abs(oc[i]-oc[j]))
20                 {
21                     flag=false;
22                 }    
23             }
24         }
25         if(flag) 
26         {
27             int q=0;
28             for(int i=1;i<=m;i++)
29             {
30                 q=q*10+oc[i];
31             }
32             hh[num++]=q;
33         }
34         return ;
35     }
36     for(int i=1;i<=m;i++)
37     {
38         if(book[i]==0)
39         {
40             oc[index]=i;
41             book[i]=1;
42             make(index+1);
43             book[i]=0;
44         }
45     }
46 }
47 
48  
49 int main()
50 {
51     int n;
52     scanf("%d",&n);
53     make(1);
54     while(n--)
55     {
56         int t;
57         scanf("%d",&t);
58         printf("%d
",hh[t]); 
59     } 
60     return 0;
61 }

回溯法

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3  
 4 int num=1;
 5 int oc[10];//记录第i路皇后的行数 
 6 int book[10];//记录第i路皇后放没放 
 7 int hh[100];//打表记录问题的解 
 8 int m=8;//8皇后 
 9 
10 void make(int index)
11 {
12     if(index==m+1)
13     {
14         int q=0;
15         for(int i=1;i<=m;i++)
16            {
17             q=q*10+oc[i];
18         }
19         hh[num++]=q;
20         return ;
21     }
22     for(int i=1;i<=m;i++)
23     {
24         if(book[i]==0)
25         {
26             bool flag =true;
27             for(int pre=1;pre<index;pre++)
28             {
29                 if(fabs(index-pre)==fabs(i-oc[pre]))
30                 {
31                     flag=false;
32                     break;
33                 }
34             }
35             if(flag)
36                {
37                 oc[index]=i;
38                 book[i]=1;
39                    make(index+1);
40                   book[i]=0;
41             }
42         }
43     }
44     return ;
45 }
46 
47  
48 int main()
49 {
50     int n;
51     scanf("%d",&n);
52     make(1);
53     while(n--)
54     {
55         int t;
56         scanf("%d",&t);
57         printf("%d
",hh[t]); 
58     } 
59     return 0;
60 }