机器翻译

来源：NOIP2010提高组 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/258/A

问题：

小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。

这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。

假设内存中有 M 个单元，每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过 M−1，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入M 个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。

假设一篇英语文章的长度为N 个单词。给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。

输入描述:

输入共2 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数M 和N，代表内存容量和文章的长度。
第二行为 N 个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过 1000）代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词，当且仅当它们对应的非负整数相同。

输出描述:

共1 行，包含一个整数，为软件需要查词典的次数。

示例1

输入

3 7
1 2 1 5 4 4 

输出

 5

说明

整个查字典过程如下：每行表示一个单词的翻译，冒号前为本次翻译后的内存状况：
空：内存初始状态为空。
1． 1：查找单词1 并调入内存。
2． 1 2：查找单词2 并调入内存。
3． 1 2：在内存中找到单词1。
4． 1 2 5：查找单词5 并调入内存。
5． 2 5 4：查找单词4 并调入内存替代单词1。
6． 2 5 4：在内存中找到单词4。
7． 5 4 1：查找单词1 并调入内存替代单词2。
共计查了5次词典。

备注:

对于10%的数据有M=1，N ≤5。
对于100%的数据有0

算法知识点: 模拟，队列

复杂度：O(N)

解题思路：

这道题是让我们实现一个先进先出的缓存机制。
数据的存储：
由于是先进先出，所以我们可以用循环队列来维护缓存中的所有单词，这里可以用C++STL中的queue。
用bool数组存储每个单词是否已经在队列中，这样就可以用 O(1) 的时间判断每个单词是否已在缓存中了。
从前往后依次处理文章中的每个单词，然后分情况处理：
如果 x 已在缓存中，不需要做其他处理；
如果 x 不在缓存中：
如果队列不满，将 x 插入队尾；
如果队列已满，将队头弹出，然后将 x 插入队尾；

时间复杂度分析:

依次对每个单词处理一遍，每次处理时只有常数次操作，所以总时间复杂度是 O(N)，其中 N 是单词个数。

题解代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std; const int N = 1010;
 
int n, m;
bool st[N];
 
int main()
{
    cin >> m >> n;
 
    int res = 0;
    queue<int> q;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if (!st[x])
        {
            res++;
            if (q.size() == m)
            {
                st[q.front()] = false;
                q.pop();
            }
            q.push(x);
            st[x] = true;
        }
    }
 
    cout << res << endl;
 
    return 0;
}

我用的数组模拟队列，有点麻烦，但是能AC

flag表示队列的头，size和m的最小值是当前队列长度，flag+min(size,n)是对列的尾，最后size就是入队的次数，也就是答案

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define N 50

int main()
{
    int n,m;
//    int a[1010];
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int b[100010];
    int size=0;
    int cont=0;
    int flag=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        if(cont==0)
        {
            b[++cont]=t;
            flag=1;
            size=1;
        }
        else
        {
            int f=1;
//            printf("size=%d,flag+min(size,n)=%d
",size,flag+min(size,n));
            for(int j=flag;j<flag+min(size,n);j++)
            {
                if(b[j]==t)
                {
                    f=0;
                    break;
                }    
            }
            if(f)
            {
                if(size>=n)
                    flag++;
                size++;
                b[++cont]=t;
            }
        }
//        printf("i=%d size=%d cont=%d flag=%d
",i,size,cont,flag);
    }
    printf("%d
",size);    
    return 0;
}