2019年icpc上海网络赛 B Light bulbs （分块、差分）

https://nanti.jisuanke.com/t/41399

题目大意:

有n个灯,m次操作,每次修改[l,r]内的灯,(off - on ,on - off),问最后有几盏灯亮着.

换种说法：n个点m个区间，每次区间内的数+1，最后n个点中计数为奇数的点的个数就是答案。

刚开始没注意，直接用线段树写，超内存了。。。。

这题因为外层有个T,并且n太大,还要卡内存，太过分了。

卡数据卡内存，每组样例一重循环都会超时。所以可以分块和对m处理来做。

对m处理的话，仔细想一想，只有区间次数被操作奇数次的话，这个区间操作才有效，所以我们只要把左右端点从小到大排序然后区间求和就行了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e7+10;
using namespace std;
int a[4010];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int k=1;k<=T;k++)
    {
        int n,m;
        int l,r;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0;i<2*m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            a[i++]=l;
            a[i]=++r;
        }
        m*=2;
        int ans=0;
        sort(a,a+m);
//        for(int i=0;i<m;i++)
//        {
//            printf("%d ",a[i]);
//        }
        for(int i=1;i<m;i+=2)
        {
            ans+=a[i]-a[i-1];
        }
        printf("Case #%d: %d
",k,ans);
    }
    return 0;
}

对m下手,注意到:

把每一个端点存起来之后(并且排序),毎两个点之间的区间的 亮与否至于左边有关,不包括右边.

所以利用差分的思想,修改 L,R相当于a(L)+1,a(R+1)-1

我们把端点 排好序之后,就直接跑一遍m 

如果当前为左端点 则 覆盖层数++(意思就是 之后的每个数都多了一个区间覆盖)

如果当前为右端点 则覆盖层数--(意思就是 之后每个数都少了一个覆盖区间)

因为区间左闭右开,只要为奇数(灯亮),就加上左边右开区间 R-L的值

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e7+10;
using namespace std;


struct node
{
    int f;
    int id;
    bool friend operator < (node a,node b)
    {
        if(a.id==b.id)
            return a.f<b.f;
        return a.id<b.id;
    }
}pos[2010];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int k=1;k<=T;k++)
    {
        int n,m;
        int l,r;
        int cnt=0;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            pos[++cnt].id=l;
            pos[cnt].f=0;
            pos[++cnt].id=r+1;
            pos[cnt].f=1;
        }
        int cot=0;
        int ans=0;
        sort(pos+1,pos+1+cnt);
        for(int i=1;i<=cnt-1;i++)
        {
            if(pos[i].f)
                cot--;
            else
                cot++;
            if(cot%2)
                ans+=pos[i+1].id-pos[i].id;
            
        }
        printf("Case #%d: %d
",k,ans);
    }
    return 0;
}