Description
会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。
Input
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
Output
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。
Sample Input
3 6 4 25
Sample Output
25713864 17582463 36824175
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16 //const double PI=acos(-1); 17 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl 18 const int maxn=1e5+10; 19 using namespace std; 20 21 int vis[10]; 22 int A[10]; 23 int ans[93][10]; 24 int cnt=0; 25 26 int judge(int n) 27 { 28 int flag=1; 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 { 31 for(int j=1;j<=n;j++) 32 { 33 if(i!=j&&abs(i-j)==abs(A[i]-A[j])) //别忘了i!=j 34 flag=0; 35 } 36 } 37 return flag; 38 } 39 40 void dfs(int p,int n) 41 { 42 A[n]=p; 43 if(judge(n)==0) 44 return ; 45 if(n==8) 46 { 47 cnt++; 48 for(int k=1;k<=8;k++) 49 ans[cnt][k]=A[k]; //第一次写成ans[++cnt][k]=A[k]了。。。 50 return ; 51 } 52 for(int i=1;i<=8;i++) 53 { 54 if(vis[i]==0) 55 { 56 vis[i]=1; 57 dfs(i,n+1); 58 vis[i]=0; 59 } 60 } 61 } 62 63 int main() 64 { 65 for(int i=1;i<=8;i++) 66 { 67 vis[i]=1; 68 dfs(i,1); 69 vis[i]=0; 70 } 71 int T; 72 scanf("%d",&T); 73 while(T--) 74 { 75 int n; 76 scanf("%d",&n); 77 for(int i=1;i<=8;i++) 78 printf("%d",ans[n][i]); 79 printf(" "); 80 } 81 return 0; 82 }
相似问题：
样例输入：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 48 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
样例输出：
260
换了种写法，用列、主对角线和副对角线来判断
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <string> #include <math.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <sstream> const int INF=0x3f3f3f3f; typedef long long LL; const int mod=1e9+7; const double PI = acos(-1); #define Bug cout<<"---------------------"<<endl const int maxn=1e4+10; using namespace std; int G[9][9]; int jm[3][20]; int ans; void DFS(int num,int sum) { if(num>8) { ans=max(ans,sum); return; } for(int i=1;i<=8;i++) { if(jm[0][i]==0&&jm[1][num-i+8]==0&&jm[2][num+i]==0) { jm[0][i]=jm[1][num-i+8]=jm[2][num+i]=1; DFS(num+1,sum+G[i][num]); jm[0][i]=jm[1][num-i+8]=jm[2][num+i]=0; } } } int main() { #ifdef DEBUG freopen("sample.txt","r",stdin); #endif ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); for(int i=1;i<=8;i++) { for(int j=1;j<=8;j++) { scanf("%d",&G[i][j]); } } DFS(1,0); printf("%d ",ans); return 0; }
Description
给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
Input
输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
Output
输出一个整数，表示总共有多少种放法。
Sample Input
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sample Output
2
1 #include <string> 2 #include <math.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <vector> 5 #include <stack> 6 #include <queue> 7 #include <set> 8 #include <map> 9 #include <sstream> 10 const int INF=0x3f3f3f3f; 11 typedef long long LL; 12 const int mod=1e9+7; 13 //const double PI=acos(-1); 14 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl 15 const int maxn=1e5+10; 16 using namespace std; 17 18 int G[10][10]; 19 int vis[10]; 20 int tem[10]; 21 int ans[100][10]; 22 int cnt; 23 24 int judge(int step,int n) 25 { 26 for(int i=1;i<=step;i++) 27 { 28 for(int j=1;j<=step;j++) 29 { 30 if(i!=j&&abs(i-j)==abs(tem[i]-tem[j])) 31 return 0; 32 } 33 } 34 return 1; 35 } 36 37 void DFS(int step,int n) 38 { 39 if(judge(step,n)==0) 40 return ; 41 if(step==n) 42 { 43 cnt++; 44 for(int k=1;k<=n;k++) 45 ans[cnt][k]=tem[k]; 46 return ; 47 } 48 for(int i=1;i<=n;i++) 49 { 50 if(!vis[i]&&G[step+1][i]) 51 { 52 vis[i]=1; 53 tem[step+1]=i; 54 DFS(step+1,n); 55 vis[i]=0; 56 } 57 } 58 } 59 60 void Solve(int n) 61 { 62 int num=0; 63 for(int i=1;i<=cnt;i++) 64 { 65 for(int j=i+1;j<=cnt;j++) 66 { 67 int k; 68 for(k=1;k<=n;k++) 69 { 70 if(ans[i][k]==ans[j][k]) 71 break; 72 } 73 if(k>n) 74 num++; 75 } 76 } 77 printf("%d ",num*2); 78 } 79 80 int main() 81 { 82 int n; 83 scanf("%d",&n); 84 for(int i=1;i<=n;i++) 85 for(int j=1;j<=n;j++) 86 scanf("%d",&G[i][j]); 87 for(int i=1;i<=n;i++) 88 { 89 if(G[1][i]) 90 { 91 vis[i]=1; 92 tem[1]=i; 93 DFS(1,n); 94 vis[i]=0; 95 } 96 } 97 Solve(n); 98 return 0; 99 }