蓝桥---乘积最大（区间dp、数据水的话long long，暴力就能过）

Description

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
3*12=36
31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

　　程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。

Output

　　输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input

4 2
1231

Sample Output

62

dp解法：https://blog.csdn.net/xuxiayang/article/details/78816128

数据加强版（洛谷）传送门：https://www.luogu.org/problem/P1018

因为题目比较老，数据也很水，longlong+暴力枚举分块就能过

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <sstream>
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
using namespace std;
 
int a[50];//放原始数据 
LL dp[8];//dp[i]表示分成i块的答案 
LL A[50][50];//A[i][j]存放分块后i-j的数
int vis[50];//标记分块地方 
 
LL f(int l,int r)//将a[i-j]转换类型成数 
{
    LL sum=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        sum=sum*10+a[i];
    }
    return sum;
}
 
int main()
{
    int n,k;
    char str[50];
    scanf("%d %d",&n,&k);
    scanf("%s",str);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=str[i-1]-'0';
    for(int i=1;i<=n;i++)//预处理数组A 
    {
        A[i][i]=a[i]; 
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            A[i][j]=f(i,j);
    }
    dp[1]=A[1][n];//dp[1]就等于原始值
    for(int i=2;i<=k+1;i++)
    {
        int t;
        LL MAX=0;
        LL sum=dp[i-1];
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            if(vis[i]==0)
            {
                int l=1,r=n;//l和r表示当前划分区间左右端点 
                for(int j=i-1;j>=1;j--)//找l 
                    if(vis[j]==1)
                    {
                        l=j+1;
                        break;
                    }
                for(int j=i+1;j<=n-1;j++)//找r 
                    if(vis[j]==1)
                    {
                        r=j;
                        break;
                    }
                if(sum/A[l][r]*A[l][i]*A[i+1][r]>MAX)//更新最大值
                {
                    MAX=sum/A[l][r]*A[l][i]*A[i+1][r];
                    t=i;
                }
            }
        }
        vis[t]=1;
        dp[i]=MAX;
    }
    printf("%lld
",dp[k+1]);
    return 0;
}