链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/D
来源：牛客网
题目描述
牛牛得到了一个平面，这个平面上有 n 个不重合的点，第 i 个点的坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi)。
牛牛想知道，这 n 个点形成的三角形中，总共有多少个钝角三角形。
输入描述:
第一行，一个正整数 n，表示点数。
第二行至第 n+1 行中，第 i+1 行包含两个整数 xi,yi，表示第 i 个点的坐标。
保证 1≤n≤500，−104≤xi,yi≤104，任意两点不重合。
输出描述:
输出一行，一个整数表示答案。
输入
3 0 0 -1145 1 1 0
输出
1
一个三角形的三边长 a,b,c（ c 最长 ）满足 a2+b2<c2（或存在两条边向量的点积 <0 ），则该三角形为钝角三角形。
枚举三个点判断即可，注意判断共线和不要算重。可用两边之和大于第三边判断是否为三角形。
时间复杂度 O(n^3) 。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 typedef long long LL; 15 const int mod=1e9+7; 16 const double eps =1e-8; 17 const int maxn=1e4+10; 18 using namespace std; 19 20 struct node 21 { 22 LL x,y; 23 }PT[505]; 24 25 LL pointDistance( LL x1, LL y1, LL x2, LL y2)//返回两点距离的平方 26 { 27 LL distance = (y1-y2)*(y1-y2) + (x1-x2)*(x1-x2); 28 return distance; 29 } 30 31 int main() 32 { 33 #ifdef DEBUG 34 freopen("sample.txt","r",stdin); 35 #endif 36 37 int n; 38 scanf("%d",&n); 39 for(int i=1;i<=n;i++) 40 scanf("%lld %lld",&PT[i].x,&PT[i].y); 41 int num=0; 42 for(int i=1;i<=n;i++) 43 { 44 for(int j=i+1;j<=n;j++) 45 { 46 for(int k=j+1;k<=n;k++) 47 { 48 LL dis[3]={0}; 49 dis[0]=pointDistance(PT[i].x,PT[i].y,PT[j].x,PT[j].y); 50 dis[1]=pointDistance(PT[i].x,PT[i].y,PT[k].x,PT[k].y); 51 dis[2]=pointDistance(PT[j].x,PT[j].y,PT[k].x,PT[k].y); 52 sort(dis,dis+3); 53 if(sqrt(dis[2])==sqrt(dis[0])+sqrt(dis[1]) ) continue;//共线，不为三角形 54 if(dis[2] > dis[0]+dis[1]) num++; 55 } 56 } 57 } 58 printf("%d ",num); 59 60 return 0; 61 }
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