最大连续子数组和
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问题
给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
分析
这是一道动态规划的题目，解决动态规划问题可以采用分治法和递推方法。
项目目录结构#
- SEProject3(工程名)
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TestDemo（测试包）
- report
- report.log（用于保存测试用例调用的日志文件）
- test_case（放置一些测试用例）
- test_sumOfMaximumSubsection.py（关于字符串测试的样例）
- runtest.py（通过测试套件TestSuite来组装多个测试用例）
- report
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sumOfMaximumSubsection.py（测试代码）
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解决方案
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流程图
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尝试构造条件组合覆盖集：
- array[i]不合法
- array[i]合法，temp[i-1]>0,temp[i]>sum
- array[i]合法，temp[i-1]>0,temp[i]<sum
- array[i]合法, temp[i-1]<0,temp[i]>sum
- array[i]合法, temp[i-1]<0,temp[i]<sum
测试样例如下：
[MAXIMUM, MAXIMUM] (1)
[MAXIMUM, -MAXIMUM] (1)
[1, 2, -1, 4] (4)
[-1, -2, -3, -7] (5)
[1, 2, 3, -7] (3)
[1, 2, 3, 0, 0, 6] (2)
-
源代码（sumOfMaximumSubsection.py）：
def returnSumOfMaximumSubsection(arrayList:list)->int: """ :param arrayList: 传入数列,参数类型为列表 :return:最大子数组之和 """ sum = tempSum = 0 for i in range(len(arrayList)): if tempSum + arrayList[i] >= sum: tempSum += arrayList[i] sum = tempSum else: tempSum = arrayList[i] if arrayList[i] > 0 else 0 return sum -
构造测试用例（runtest.py）：
这里的测试用例分为两个部分，具有条件组合覆盖的test_1和非法输入测试test_2
定义了MAXIMUM为界定范围，其值为65536。超过范围的数字将返回0。import time import unittest from functools import wraps from SEProject3.sumOfMaximumSubsection import returnSumOfMaximumSubsection as testPy def logit(logfile='E:/Programmer/PYTHON/SEProject3/TestDemo/report/report.log', doc=''): def logging_decorate(func): @wraps(func) def wrapped_function(*args, **kwargs): log_string = time.strftime('%Y_%m_%d_%H_%M_%S ', time.localtime(time.time())) + func.__name__ + ' was called. ' + doc + ' ' with open(logfile, 'a') as opened_file: opened_file.write(log_string) return func(*args, **kwargs) return wrapped_function return logging_decorate MAXIMUM = 65536 # 设定上下界阈值 class TestResultsMethods(unittest.TestCase): def setUp(self): pass def tearDown(self): pass @logit() def test_1(self): """ 测试正常数据 :return: """ tempList = [1, 2, -1, 4] self.assertEqual(testPy(tempList), 6, msg=str(tempList) + ' Wrong!') tempList = [-1, -2, -3, -7] self.assertEqual(testPy(tempList), 0, msg=str(tempList) + ' Wrong!') tempList = [1, 2, 3, -7] self.assertEqual(testPy(tempList), 6, msg=str(tempList) + ' Wrong!') tempList = [1, 2, 3, 0, 0, 6] self.assertEqual(testPy(tempList), 12, msg=str(tempList) + ' Wrong!') @logit() def test_2(self): """ 测试非法数据 定义MAXIMUM为非法数据，返回0 :return: """ tempList = [MAXIMUM, MAXIMUM] self.assertEqual(testPy(tempList), 0, msg=str(tempList) + ' Wrong!') tempList = [MAXIMUM, -MAXIMUM] self.assertEqual(testPy(tempList), 0, msg=str(tempList) + ' Wrong!') if __name__ == '__main__': unittest.main() -
构造测试集（runtest.py）：
import unittest from SEProject3.TestDemo.test_case import test_sumOfMaximumSubsection as test suite = unittest.TestSuite() suite.addTest(test.TestResultsMethods("test_1")) suite.addTest(test.TestResultsMethods("test_2")) if __name__ == "__main__": runner = unittest.TextTestRunner() runner.run(suite)
测试结果
Ctrl+Shift+F10，运行runtest.py
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结果表明，通过了一个测试，失败了一个测试。将sumOfMaximumSubsection.py做出如下修改：
MAX = 65536 def returnSumOfMaximumSubsection(arrayList:list)->int: """ :param arrayList: 传入数列,参数类型为列表 :return:最大子数组之和 """ if abs(arrayList[0]) >= MAX: return 0 sum = 0 temp = arrayList[0] for i in range(1, len(arrayList), 1): if abs(arrayList[i]) < MAX: if temp > 0: temp += arrayList[i] else: temp = arrayList[i] if temp > sum: sum = temp if sum < 0: return 0 return sum
运行结果如图所示：
结果表明，样例通过。
我们再来看看日志文件中的内容：
生成测试报告
