【BZOJ1231】【Usaco2008 Nov】mixup2 混乱的奶牛（状压dp）

1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 1586  Solved: 916
[Submit][Status][Discuss]

Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

 

---

 

n<=16所以状压DP。

f[i][j]记录当前牛的集合的状态为i，以牛j结尾的方案数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#define ri register int
#define ll long long
#define For(i,l,r) for(ri i=l;i<=r;i++)
#define Dfor(i,r,l) for(ri i=r;i>=l;i--)
using namespace std;
const int N=17;
int n,m,a[N];
ll ans,f[(1<<N)+N][N];
inline ll read(){
    ll f=1,sum=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return f*sum;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    For(i,0,n-1) a[i]=read(),f[1<<i][i]=1;
    For(i,0,(1<<n)-1){//枚举当前牛的集合 
        For(j,0,n-1){
            if(i&(1<<j)){//枚举当前集合中最后一个牛 
                For(k,0,n-1){
                    if(abs(a[k]-a[j])>m&&!(i&(1<<k))) f[i|(1<<k)][k]+=f[i][j];
                }
            }
        }
    }
    For(i,0,n) ans+=f[(1<<n)-1][i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}